حساب الوزن الكلي لشموع النحل (مسألة رياضيات)

لتصنيع شمعة واحدة، يستخدم إيثان 8 أوقية من شمع النحل و1 أوقية من زيت جوز الهند. إذا كان يصنع ثلاث شمعات أقل من 10 شموع، فما سيكون وزن الشموع المجتمعة بالأوقية؟

لنحسب الوزن الإجمالي للشموع، يمكننا استخدام العدد الإجمالي للشموع ومن ثم حساب الوزن الكلي بناءً على الكميات المستخدمة في صنع كل شمعة.

فلنفترض أن إيثان يصنع $x$ شمعة. إذاً، كمية الشمع المستخدمة ستكون $8x$ أوقية، وكمية زيت جوز الهند ستكون $1x$ أوقية.

وبما أنه يقوم بصنع ثلاث شمعات أقل من 10 شموع، فإن عدد الشموع يكون $10 – 3 = 7$ شمعات.

الآن، يمكننا حساب الوزن الكلي للشموع:

$\text{الوزن الكلي} = (\text{وزن الشمع}) + (\text{وزن زيت جوز الهند})$

$\text{الوزن الكلي} = (8x) + (1x)$

$\text{الوزن الكلي} = 9x$

إذاً، لنحسب قيمة $x$ بواسطة عدد الشموع المطلوب صنعها:

$x = 7$

الآن، نستخدم هذا العدد لحساب الوزن الكلي:

$\text{الوزن الكلي} = 9 \times 7 = 63$

لذا، سيكون الوزن الكلي للشموع المصنوعة هو 63 أوقية.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية باستخدام المفاهيم الرياضية والقوانين المناسبة:

1. تحديد المتغيرات:
فلنعتبر $x$ عدد الشموع التي يقوم إيثان بصنعها.

2. كتابة المعادلة:
لحساب الوزن الكلي للشموع، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$\text{الوزن الكلي} = \text{وزن الشمع} + \text{وزن زيت جوز الهند}$
$\text{الوزن الكلي} = (8x) + (1x)$

3. حساب عدد الشموع:
من المعطيات في المسألة، نعلم أنه يقوم بصنع ثلاث شمعات أقل من 10 شموع، لذا عدد الشموع يكون $10 – 3 = 7$ شموع.

4. حساب الوزن الكلي:
نستخدم قيمة $x$ لحساب الوزن الكلي:
$\text{الوزن الكلي} = 9x$
$\text{الوزن الكلي} = 9 \times 7 = 63$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب:
   نستخدم قوانين الجمع والضرب للمعادلات الرياضية لتحديد الوزن الإجمالي للشموع.

2. تمثيل العلاقات بالمعادلات:
   نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة وكتابة المعادلات التي تصف العلاقات بينها.

3. الحساب الجبري:
   نستخدم الحساب الجبري لحساب القيم النهائية باستخدام المتغيرات والمعادلات.

بهذه الطريقة، يمكننا فهم وحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية والمفاهيم المناسبة.