حساب الوزن الإجمالي لرمل الصندوق (مسألة رياضيات)

التحدي للأب هو معرفة الوزن الكلي للرمل الذي يحتاجه لملء صندوق الرمل المربع لابنه، الذي يبلغ طول ضلعه 40 بوصة، وحيث أن كيس الرمل الواحد الذي يزن 30 رطلا يكفي لملء مساحة تبلغ 80 بوصة مربعة بالعمق المطلوب، فما هو الوزن الإجمالي للرمل الذي يحتاجه لملء صندوق الرمل بالكامل؟

المساحة الإجمالية لصندوق الرمل = طول الضلع × طول الضلع
= 40 بوصة × 40 بوصة
= 1600 بوصة مربعة

المساحة الممتلئة بالرمل في الصندوق = المساحة الإجمالية لصندوق الرمل

نحتاج إلى حساب عدد الأكياس التي تحتاجها لملء المساحة الممتلئة بالرمل.

عدد الأكياس = المساحة الممتلئة ÷ المساحة التي يملئها كيس واحد من الرمل
= 1600 بوصة مربعة ÷ 80 بوصة مربعة للكيس الواحد
= 20 كيسًا

الوزن الإجمالي للرمل = عدد الأكياس × وزن الكيس الواحد
= 20 كيس × 30 رطل/كيس
= 600 رطل

إذاً، يحتاج الأب إلى 600 رطل من الرمل لملء صندوق الرمل المربع بالكامل.

لحل المسألة التي تتعلق بملء صندوق الرمل، نحتاج إلى فهم العلاقات بين المساحة والحجم والوزن، ونستخدم العديد من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية. إليك تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة:

1. المساحة المربعة:
   لحساب مساحة الصندوق، نضرب طول ضلعه في نفسه، لأن الصندوق مربع الشكل. هنا، طول ضلع الصندوق هو 40 بوصة، لذا:
   المساحة = الطول × العرض = 40 بوصة × 40 بوصة = 1600 بوصة مربعة.

2. المساحة المليئة بالرمل:
   في الحالة الحالية، نفترض أننا سنملأ الصندوق بالكامل، لذا المساحة المليئة بالرمل هي نفس المساحة الإجمالية للصندوق.

3. الحجم والمساحة:
   نحتاج إلى حساب كمية الرمل التي تحتاج إليها لملء المساحة الممتلئة بالرمل في الصندوق.

4. عدد الأكياس:
   نحسب عدد الأكياس المطلوبة لملء المساحة المليئة بالرمل، وذلك بقسمة المساحة المليئة بالرمل على مساحة الكيس الواحد.

5. الوزن الإجمالي:
   نحتاج إلى حساب الوزن الإجمالي للرمل بتضريب عدد الأكياس بوزن كل كيس.

قوانين الرياضيات المستخدمة هي الضرب والقسمة، مع استخدام المفاهيم الأساسية للمساحة والحجم. باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نستطيع حساب الوزن الإجمالي للرمل المطلوب لملء الصندوق بالكامل والتأكد من توفير الكمية المناسبة من الرمل للطفل.