حساب الوديعة الثابتة: الفائدة التراكمية (مسألة رياضيات)

أستثمر ألبرت مبلغ 6500 روبية في نظام لمدة عامين بمعدل فائدة تراكمية سنويًا يبلغ 6.5%. كم سيحصل ألبرت عند استحقاق الوديعة الثابتة؟

الحل:

نستخدم صيغة الفائدة التراكمية لحساب المبلغ عند الاستحقاق:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$

حيث:

• $A$ هو المبلغ الإجمالي عند الاستحقاق.
• $P$ هو المبلغ الأصلي (رأس المال)، وهنا يكون 6500 روبية.
• $r$ هو معدل الفائدة السنوي، وهو 6.5% أو 0.065.
• $t$ هو الفترة الزمنية في سنوات، وهي 2 سنتين.

وبعد استبدال القيم في الصيغة، نحسب:

$A = 6500 \times \left(1 + 0.065\right)^2$

$A = 6500 \times (1.065)^2$

$A = 6500 \times 1.137225$

$A \approx 7380.4625$

إذاً، سيحصل ألبرت على حوالي 7380.46 روبية عند استحقاق الوديعة الثابتة.

بالطبع، سنقوم بحساب المبلغ الإجمالي عند استحقاق الوديعة باستخدام صيغة الفائدة التراكمية. قبل ذلك، دعونا نقوم بتحديد القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل:

1. صيغة الفائدة التراكمية:
   $A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$

   حيث:

   • $A$ هو المبلغ الإجمالي عند الاستحقاق.
   • $P$ هو المبلغ الأصلي (رأس المال).
   • $r$ هو معدل الفائدة السنوي ككسب مئوي.
   • $t$ هو الفترة الزمنية في سنوات.

2. القوانين المستخدمة:

   • قانون الفائدة التراكمية: يُستخدم لحساب المبلغ الإجمالي عند استحقاق الوديعة الثابتة.

الآن، دعونا نقوم بحساب المبلغ الإجمالي بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

$A = 6500 \times \left(1 + \frac{6.5}{100}\right)^2$

$A = 6500 \times (1.065)^2$

$A = 6500 \times 1.137225$

$A \approx 7380.4625$

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه ألبرت عند استحقاق الوديعة الثابتة هو حوالي 7380.46 روبية.