حساب النطاق الحراري بطريقة بسيطة (مسألة رياضيات)

متوسط درجات الحرارة في وقت الظهيرة من يوم الاثنين إلى الجمعة هو 60 درجة؛ أما أدنى درجة فهي 40 درجة. ما هو النطاق الأقصى الممكن لدرجات الحرارة؟

لحل هذه المسألة، يجب علينا التركيز على الفارق بين الأقصى والأدنى للدرجات الحرارية. إذا كان متوسط الحرارة هو 60 درجة، وأدنى درجة هي 40 درجة، يمكننا حساب الفارق بينهما:

60 – 40 = 20

لذا، الفارق بين أعلى وأدنى درجات الحرارة هو 20 درجة. وهو يمثل النطاق الأقصى الممكن للحرارة في هذه الفترة. لذا، النطاق الأقصى لدرجات الحرارة هو 20 درجة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم المفهوم الرياضي للنطاق الحراري، وسنعتمد على القوانين الأساسية للمتوسط والفارق بين القيم. سنقوم بتحليل الوضع كالتالي:

لنتذكر أن المتوسط الحسابي يُحسب بجمع جميع القيم وتقسيمها على عددها. لذلك، إذا كان متوسط الحرارة 60 درجة لمدة خمسة أيام، فإن مجموع الدرجات الحرارية للفترة الكاملة هو:

$60 \times 5 = 300$ درجة.

وبما أن أدنى درجة هي 40 درجة، يمكننا حساب النطاق الحراري بطرح أدنى درجة من المجموع:

$300 – 40 = 260$ درجة.

لذا، النطاق الحراري هو 260 درجة.

القوانين المستخدمة:

1. متوسط الحسابي: $\text{متوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عددها}}$
2. النطاق الحراري: $\text{نطاق} = \text{أعلى قيمة} – \text{أدنى قيمة}$

هنا استخدمنا هاتين القاعدتين لحساب المجموع الإجمالي للدرجات ومن ثم حساب النطاق الحراري.