حساب النسب المركبة والنسب المئوية (مسألة رياضيات)

النسبة المركبة بين 1:2 ، 2:5 ، و 3:10 هي كالتالي. للعثور على النسبة المركبة ، نقوم بضرب الأجزاء المقابلة في كل نسبة:

(1 × 2) : (2 × 2) : (3 × 2) = 2:4:6

ثم نقوم بتبسيط النسبة المكتسبة:

2:4:6 = 1:2:3

لذا، النسبة المركبة بين النسب 1:2 ، 2:5 ، و 3:10 هي 1:2:3.

الحل:

إذا كانت النسبة المركبة بين هذه النسب هي 1:2:3، ونعلم أن المجموع الكلي للأجزاء هو 1+2+3=6 ، نقوم بتقسيم كل جزء على المجموع الكلي:

الجزء الأول: (1/6) × 100% = 16.67%

الجزء الثاني: (2/6) × 100% = 33.33%

الجزء الثالث: (3/6) × 100% = 50%

إذا كانت النسبة المركبة هي 1:2:3 ، فإن النسب المئوية للأجزاء المكونة للمجموع الكلي هي 16.67% ، 33.33% ، و 50% على التوالي.

باستخدام الرياضيات والقوانين المناسبة، يمكننا حل هذه المسألة بدقة. لنعيد صياغة المسألة ونقوم بحلها بشكل تفصيلي.

النسب الأولية هي 1:2، النسب الثانية هي 2:5، والنسب الثالثة هي 3:10.

الآن، للعثور على النسبة المركبة، نقوم بضرب الأجزاء المقابلة في كل نسبة:

$(1 \times 2) : (2 \times 2) : (3 \times 2) = 2:4:6$

ثم نقوم بتبسيط النسبة المكتسبة:

$2:4:6 = 1:2:3$

القانون المستخدم: قانون ضرب النسب.

الآن، بعد العثور على النسبة المركبة، نحتاج إلى حساب النسب المئوية لكل جزء. لفعل ذلك، نقسم كل جزء على المجموع الكلي للنسبة المركبة:

المجموع الكلي = 1 + 2 + 3 = 6

القانون المستخدم: قانون حساب النسب المئوية.

الآن نقوم بحساب النسب المئوية لكل جزء:

1. الجزء الأول: $\frac{1}{6} \times 100\% = 16.67\%$
2. الجزء الثاني: $\frac{2}{6} \times 100\% = 33.33\%$
3. الجزء الثالث: $\frac{3}{6} \times 100\% = 50\%$

القانون المستخدم: قانون حساب النسب المئوية.

إذا كانت النسبة المركبة هي 1:2:3، فإن النسب المئوية للأجزاء المكونة للمجموع الكلي هي 16.67%، 33.33%، و50% على التوالي.