حساب النسب المركبة بسهولة

نسبة المركبة للأعداد 2/3، 6/7، 4/3، و1/8 هي ناتج الضرب العددي لهذه النسب. لحساب النسبة المركبة، نقوم بضرب الأعداد في النسبة مع بعضها البعض. بناءً على الطلب، سأقوم بتقديم الحل بشكل مفصل وبأسلوب توضيحي.

لحساب النسبة المركبة، نقوم بضرب الأعداد كما يلي:

النسبة المركبة = (2/3) × (6/7) × (4/3) × (1/8)

نقوم بتبسيط الكسور إذا كان ذلك ممكناً:

(2/3) × (6/7) × (4/3) × (1/8) = (2 × 6 × 4 × 1) / (3 × 7 × 3 × 8)

الآن نقوم بضرب الأعداد في البسط والمقام على حدة:

= (48) / (504)

لاحظ أنه يمكن تبسيط الكسر الناتج إلى أدنى صورة:

= (1/21)

إذا كانت العملية قد تمت بنجاح، فإن النسبة المركبة للأعداد المعطاة هي 1/21.

لحل مسألة النسبة المركبة للأعداد 2/3، 6/7، 4/3، و1/8، نقوم بتطبيق القوانين الرياضية المتعلقة بضرب الكسور. سأقوم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً وذلك بتطبيق الخطوات الرياضية والقوانين المستخدمة.

المعطيات:
$\frac{2}{3} \times \frac{6}{7} \times \frac{4}{3} \times \frac{1}{8}$

الخطوة 1: ضرب الأعداد في البسط (العدد العلوي) مع بعضها البعض.
$2 \times 6 \times 4 \times 1 = 48$

الخطوة 2: ضرب الأعداد في المقام (العدد السفلي) مع بعضها البعض.
$3 \times 7 \times 3 \times 8 = 504$

الخطوة 3: وضع الناتج في النسبة المركبة.
$\frac{48}{504}$

الخطوة 4: تبسيط الكسر المركب إلى أدنى صورة.
$\frac{48}{504} = \frac{1}{21}$

قوانين الحساب المستخدمة:

1. ضرب الكسور: عند ضرب كسر في كسر آخر، نقوم بضرب البسط (العدد العلوي) في البسط والمقام (العدد السفلي) في العدد السفلي.
2. تبسيط الكسور: نحاول تبسيط الكسر إلى أدنى صورة بقسمة البسط والمقام على عامل مشترك.

باختصار، لحل هذه المسألة تم استخدام قوانين ضرب الكسور وتبسيطها للوصول إلى النسبة المركبة بأدنى صورة.