حساب النسب المركبة بدقة (مسألة رياضيات)

تطلب المسألة إعادة صياغة النسب المركبة للأزواج الرقمية (2:3)، (6:11)، و (11:2). لحل هذه المسألة، يمكننا أولاً حساب النسبة المركبة بين الأزواج الثنائية المختلفة.

لنقم بضرب الأزواج الثنائية للحصول على نسبة مركبة. لدينا:

$(2:3) \times (6:11) \times (11:2)$

لضرب هذه النسب، نقوم بضرب الأعداد الصغرى مع بعضها البعض والأعداد الكبيرة مع بعضها البعض على النحو التالي:

$2 \times 6 \times 11 : 3 \times 11 \times 2$

الآن، نقوم بحساب الضرب:

$132 : 66$

يمكننا بسهولة تبسيط هذه النسبة إلى أبسط صورة، وهي:

$2 : 1$

إذا كانت النسب المركبة هي 2:1.

بهذا، نكون قد أعدنا صياغة المسألة وقدمنا الحل بطريقة تفصيلية وشافية.

بناءً على طلبك، سأقوم بتوفير تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة. لنقم بحساب النسبة المركبة بين الأزواج الثنائية (2:3)، (6:11)، و (11:2).

الحل:

قانون النسب المركبة يتيح لنا ضرب النسب معًا للحصول على النسبة المركبة. لدينا:

$(2:3) \times (6:11) \times (11:2)$

حيث نقوم بضرب الأعداد الصغرى مع بعضها البعض والأعداد الكبيرة مع بعضها البعض على التوالي. هذا يستند إلى قاعدة الضرب في النسب:

$(2 \times 6 \times 11) : (3 \times 11 \times 2)$

نحسب هذا الضرب:

$132 : 66$

الآن، يمكننا تبسيط هذه النسبة إلى أبسط صورة:

$2 : 1$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب:

   • يتيح لنا التعبير عن العلاقة بين كميات مختلفة باستخدام نسبة.

2. قانون الضرب في النسب:

   • يُستخدم لحساب النسب المركبة عند ضرب أزواج النسب.

3. تبسيط النسب:

   • يُستخدم لتقليل النسب إلى أبسط صورة.

باستخدام هذه القوانين، قمنا بحل المسألة بشكل دقيق وتفصيلي، وتوضيح كيف تم استخدام الضرب في النسب وتبسيط النسب للوصول إلى الإجابة النهائية.