حساب النسب المئوية في المسائل الحسابية (مسألة رياضيات)

عندما تكون جميع ملابسها مغسولة وفي دولابها، تمتلك بري 12 بلوزة، و6 تنانير، و8 سراويل. اليوم في سلة الملابس الخاصة بها، لديها x٪ من بلوزاتها، و50٪ من تنانيرها، و25٪ من سراويلها. ستحتاج إلى وضع 14 قطعة من الملابس في الغسالة.

لنقم بتحويل النسب المئوية إلى أعداد صحيحة:

• x٪ من بلوزاتها: $\frac{x}{100} \times 12$
• 50٪ من تنانيرها: $0.50 \times 6$
• 25٪ من سراويلها: $0.25 \times 8$

يجب أن يكون مجموع هذه القطع مساوياً لـ 14 قطعة. لذلك:

$\frac{x}{100} \times 12 + 0.50 \times 6 + 0.25 \times 8 = 14$

لنقم بحساب القيم:

$\frac{x}{100} \times 12 + 3 + 2 = 14$

$\frac{x}{100} \times 12 = 14 – 5$

$\frac{x}{100} \times 12 = 9$

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$x \times 12 = 900$

$x = \frac{900}{12}$

$x = 75$

إذاً، x تساوي 75. الآن يمكننا التحقق من الإجابة:

$\frac{75}{100} \times 12 + 0.50 \times 6 + 0.25 \times 8$
$= 9 + 3 + 2$
$= 14$

لذا، الإجابة الصحيحة هي x = 75 ، والتي تعني أن 75٪ من بلوزاتها في سلة الملابس الخاصة بها اليوم.

في هذه المسألة، نحن نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية لحل المعادلات والنسب المئوية. القوانين المستخدمة تشمل:

1. النسب المئوية: نستخدم النسب المئوية لتحديد جزء مئوي من العدد الكلي. على سبيل المثال، x٪ من عدد معين يعني $\frac{x}{100} \times \text{العدد الكلي}$.

2. المعادلات الخطية: نستخدم المعادلات الخطية لحل مسائل تتعلق بالعلاقات الرياضية بين المتغيرات. تحتوي هذه المعادلات على متغير واحد أو أكثر وتحتوي عادةً على العمليات الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

3. المجموعات والأعداد الكلية: نحتاج إلى فهم عدد القطع الكلي في كل فئة من الملابس (البلوزات، التنانير، السراويل) لحساب النسب المئوية لكل فئة.

الآن، بناءً على البيانات المعطاة في المسألة، نقوم بإنشاء معادلة تعبر عن العلاقة بين عدد القطع التي تحتاج إلى غسلها والنسب المئوية لكل فئة من الملابس.

لنقوم بتمثيل العدد الكلي لكل فئة من الملابس كالتالي:

• عدد البلوزات = 12
• عدد التنانير = 6
• عدد السراويل = 8

الآن نقوم بتحويل النسب المئوية إلى أعداد صحيحة للقطع التي تحتاج إلى غسلها ونقوم بإنشاء معادلة:

$\frac{x}{100} \times 12 + 0.50 \times 6 + 0.25 \times 8 = 14$

حيث:

• $\frac{x}{100} \times 12$ هو عدد البلوزات التي تحتاج إلى غسلها بناءً على النسبة المئوية x.
• $0.50 \times 6$ هو عدد التنانير التي تحتاج إلى غسلها بناءً على النسبة المئوية 50٪.
• $0.25 \times 8$ هو عدد السراويل التي تحتاج إلى غسلها بناءً على النسبة المئوية 25٪.

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ وهي النسبة المئوية لعدد البلوزات في سلة الملابس:

$\frac{x}{100} \times 12 = 14 – 3 – 2$
$\frac{x}{100} \times 12 = 9$
$x \times 12 = 900$
$x = \frac{900}{12}$
$x = 75$

بالتالي، x = 75، وهو النسبة المئوية لعدد البلوزات التي تحتاج إلى غسلها في سلة الملابس اليوم.