حساب النسب المئوية: درس عملي (مسألة رياضيات)

عندما يمتلك السيد ويلز حديقة زهور تحتوي على 50 صفًا، وكل صف يحتوي على 400 زهرة، وإذا قطع السيد ويلز نسبة مئوية من الزهور ولم يبق في الحديقة إلا 8000 زهرة، فما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

سنستخدم البيانات المعطاة لحساب قيمة المتغير x.

مجموع عدد الزهور الأصلي في الحديقة هو عدد الصفوف مضروبًا في عدد الزهور في كل صف:
$50 \times 400 = 20000$

عندما يقطع السيد ويلز نسبة $x\%$ من الزهور، يتبقى $(100 – x)\%$ من الزهور.

بما أن العدد المتبقي من الزهور هو 8000 زهرة، فإننا نعرف معادلة تتضمن هذه المعلومات:
$8000 = 20000 \times \frac{100 – x}{100}$

نحن نريد حل المعادلة للحصول على قيمة x. للقيام بذلك، نبدأ بتبسيط المعادلة:
$8000 = 20000 \times \frac{100 – x}{100}$
$8 = 20 \times \frac{100 – x}{100}$
$8 = \frac{20(100 – x)}{100}$
$8 = \frac{2000 – 20x}{100}$
$8 \times 100 = 2000 – 20x$
$800 = 2000 – 20x$
$20x = 2000 – 800$
$20x = 1200$
$x = \frac{1200}{20}$
$x = 60$

لذا، قيمة المتغير x هي 60.

لحل المسألة الرياضية وحساب قيمة المتغير غير المعروف $x$، سنستخدم القوانين الأساسية للنسب والنسب المئوية، بالإضافة إلى مفهوم النسبة المئوية والعلاقات الرياضية البسيطة.

1. نسبة مئوية:
   النسبة المئوية تمثل جزءًا من المئة. على سبيل المثال، 10% يعني 10 جزء من كل 100 جزء.

2. علاقة النسب:
   عندما نتحدث عن قطع جزء من الكل، نستخدم علاقة النسب. مثلاً، إذا قطعنا نصف الكمية، فإن النسبة تكون $1:2$ حيث الجزء المقطوع هو جزء واحد من الكلتين.

3. قانون النسب:
   في الحالة العامة، إذا كانت هناك علاقة نسبية بين مجموعتين، يمكننا استخدام قانون النسب لحساب القيم المفقودة.

باستخدام هذه القوانين، قمنا بتحديد المعادلة التالية لحساب المتغير $x$ في المسألة:

حيث أننا استخدمنا العلاقة النسبية بين العدد الأصلي للزهور والعدد الناتج بعد قطع نسبة $x\%$ منها.

ثم بدأنا في حل المعادلة عن طريق تطبيق الخطوات الرياضية الأساسية مثل ضرب وقسمة وطرح وجمع الأعداد. وبعد الحسابات، وجدنا أن قيمة المتغير $x$ هي 60.

هذا النهج يعتمد على الفهم العميق للقوانين الرياضية والتعامل مع النسب والنسب المئوية، مما يمكننا من فهم وحل المسألة بدقة وفعالية.