حساب النسبة بين كسرين رياضيين

المسألة:
في مثل هذا السياق الحسابي، يُطلب منا حساب النسبة بين الكسر 3/7 وضرب العدد 3 في قسمة 7 على 3.

الحل:
لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل أكثر وضوحًا:

نحتاج إلى حساب النسبة بين الكسر 3/7 وناتج ضرب العدد 3 في قسمة 7 على 3. لنقم بذلك بشكل تفصيلي.

لنقم أولاً بحساب قيمة العدد 3 ضربًا في ناتج قسمة 7 على 3:

$3 \times \left(\frac{7}{3}\right) = 3 \times \frac{7}{3}$

نقوم بإلغاء العامل المشترك 3:

$= \frac{3 \times 7}{3}$

ثم نقوم بإلغاء العامل المشترك 3:

$= \frac{7}{1}$

الآن، لدينا الكسر 7/1.

النسبة بين الكسر 3/7 والكسر 7/1 هي:

$\frac{3}{7} : \frac{7}{1}$

للقيام بالقسمة بين الكسرين، نقوم بضرب الكسر الأول في العكس تمامًا للكسر الثاني:

$\frac{3}{7} \div \frac{7}{1} = \frac{3}{7} \times \frac{1}{7}$

نقوم بضرب البسط (الأعلى) في البسط والمقام (الأسفل) في المقام:

$= \frac{3 \times 1}{7 \times 7}$

$= \frac{3}{49}$

إذاً، النسبة بين الكسر 3/7 وضرب العدد 3 في قسمة 7 على 3 هي 3/49.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل أكثر في حل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المتعلقة.

المسألة:
نحتاج إلى حساب النسبة بين الكسر $\frac{3}{7}$ وناتج ضرب العدد 3 في قسمة 7 على 3.

الحل:
لنقم بتفصيل الحسابات باستخدام القوانين الرياضية:

1. ضرب العدد 3 في قسمة 7 على 3:
   $3 \times \left(\frac{7}{3}\right)$

   قانون الضرب: يتم ضرب العدد في الكسر عن طريق ضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

   $= \frac{3 \times 7}{3}$

2. إلغاء العامل المشترك (3):
   يتم إلغاء العامل المشترك 3 في البسط والمقام.

   $= \frac{7}{1}$

3. تحويل الناتج إلى النسبة المطلوبة:
   النسبة بين الكسر $\frac{3}{7}$ والكسر $\frac{7}{1}$ يمكن تمثيلها كتقسيم الكسر الأول على الكسر الثاني.

   $\frac{3}{7} : \frac{7}{1}$

   قانون القسمة: يمكن تحويل القسمة إلى ضرب باستخدام الكسر العكسي للكسر الثاني.

   $= \frac{3}{7} \times \frac{1}{7}$

4. ضرب البسط والمقام:
   يتم ضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

   $= \frac{3 \times 1}{7 \times 7}$

   $= \frac{3}{49}$

إذًا، النسبة بين الكسر $\frac{3}{7}$ وناتج ضرب العدد 3 في قسمة 7 على 3 هي $\frac{3}{49}$.

تم استخدام قوانين الضرب والقسمة في حل المسألة، وكذلك قانون إلغاء العامل المشترك.