حساب النسبة بين فرق النهار والمساء (مسألة رياضيات)

بيعت متوسط ​​التذاكر في شباك التذاكر بالمسرح 63 تذكرة لكل موظف. من بين فريق النهار، كان المتوسط ​​للتذاكر المباعة لكل عضو 78، ومن بين فريق المساء، كان المتوسط ​​للتذاكر المباعة 60. إذا لم يكن هناك موظفون آخرون، فما هو نسبة عدد أعضاء فريق النهار إلى عدد أعضاء فريق المساء؟

الحل:

لنقم بتعريف عدد أعضاء فريق النهار بـ “س” وعدد أعضاء فريق المساء بـ “ص”. ثم نستخدم المعلومات المتاحة لنقيم المعادلات التي تمثل المتوسطات.

متوسط ​​بيع التذاكر = إجمالي عدد التذاكر / إجمالي عدد الموظفين

63 = (78س + 60ص) / (س + ص)

نضرب الطرفين في (س + ص) للتخلص من المقام في المعادلة:

63(س + ص) = 78س + 60ص

63س + 63ص = 78س + 60ص

3ص = 15س

ص = 5س

الآن، لنستخدم هذه المعلومة لحساب النسبة بين عدد أعضاء فريق النهار وعدد أعضاء فريق المساء:

نسبة = عدد أعضاء فريق النهار / عدد أعضاء فريق المساء

س / ص = س / (5س) = 1 / 5

إذا كانت النسبة هي 1:5، وهي تمثل عدد أعضاء فريق النهار إلى عدد أعضاء فريق المساء.

بسم الله الرحمن الرحيم،

نتناول هنا حلاً مفصلاً للمسألة المطروحة، ونستخدم في الحلا قوانين الرياضيات المعروفة.

لنحل المسألة:

لنفترض أن عدد أعضاء فريق النهار يكون “س” وعدد أعضاء فريق المساء يكون “ص”. ثم نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لإعداد معادلة.

المتوسط الحسابي يعني جمع القيم وقسمتها على عددها. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{{78س + 60ص}}{{س + ص}} = 63$

الخطوة التالية هي حل المعادلة للعثور على القيم المجهولة “س” و “ص”. لنقم بحساب ذلك:

$78س + 60ص = 63(س + ص)$

$78س + 60ص = 63س + 63ص$

$15س = 3ص$

$ص = 5س$

الآن، لدينا علاقة بين عدد أعضاء فريق النهار وعدد أعضاء فريق المساء. نحتاج الآن إلى حساب النسبة بينهما:

$\text{نسبة} = \frac{س}{ص} = \frac{س}{5س} = \frac{1}{5}$

النتيجة النهائية هي أن النسبة بين عدد أعضاء فريق النهار وعدد أعضاء فريق المساء هي 1:5.

القوانين المستخدمة:

1. المتوسط الحسابي: $\text{متوسط} = \frac{\text{إجمالي القيم}}{\text{عددها}}$
2. حل المعادلات: استخدام العمليات الجبرية لتبسيط وحل المعادلات.

أتمنى أن يكون الحل واضحًا ومفهومًا. إذا كان لديك أي أسئلة إضافية، فلا تتردد في طرحها.