حساب النسبة بين الأعداد الإيجابية (مسألة رياضيات)

نأخذ رقمين إيجابيين بنسبة 1/7 إلى 1/4. لنجد الفارق في النسبة بينهما ونحسب النسبة المئوية للفارق بالنسبة إلى الرقم الأول.

فلنفترض أن الرقم الأول هو $x$ والرقم الثاني هو $y$.

النسبة بينهما هي 1/7 إلى 1/4، وهي تعبر عن النسبة $x/y$، لذا:

لحل هذه المعادلة والعثور على قيم $x$ و $y$، نضرب كل جانب في المعادلة في الضربة المشتركة للمقامات (ضربة تبديل المقامات):

الآن لنحسب النسبة المئوية للفارق بين الرقمين ($y – x$) بالنسبة إلى الرقم الأول ($x$):

نعوض بقيم $x$ و $y$ التي حسبناها:

نبسط الكسر:

نُبسط الكسر أكثر:

وأخيرًا، نحسب القيمة:

إذاً، الرقم الثاني أكبر من الرقم الأول بنسبة تقارب 85.71%.

لحل المسألة، سنبدأ بفهم النسبة بين الرقمين واستخدام القوانين الرياضية للتوصل إلى الحل النهائي.

لنمثل الرقمين بـ $x$ و $y$ حيث $x$ هو الرقم الأول و $y$ هو الرقم الثاني.

النسبة بينهما هي $\frac{1}{7} : \frac{1}{4}$، وهي تعبر عن النسبة $\frac{x}{y}$، لذا يمكننا كتابة المعادلة:

لحساب هذه المعادلة، نضرب كل جانب في المعادلة في الضربة المشتركة للمقامات (ضربة تبديل المقامات) ونحسب:

الآن، نحن بحاجة إلى معرفة كم يزيد الرقم الثاني عن الرقم الأول بنسبة مئوية. لحساب ذلك، نستخدم النسبة المئوية:

نستخدم القيمة التي حسبناها في المعادلة السابقة $4x = 7y$، حيث $x$ يمكن أن يكون $\frac{4}{7}$ من $y$. لذلك، يمكننا استبدال $x$ بـ $\frac{4}{7}y$ في المعادلة:

نبسط الكسر:

ونستمر في التبسيط:

الآن، يمكننا حساب القيمة:

لذلك، الرقم الثاني أكبر من الرقم الأول بنسبة 75%.