حساب الميل بين نقطتين على الخط (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
ما هو ميل الخط الذي يمر من النقطة $(-3,5)$ إلى $(2,-5)$؟

الحل:
لحساب الميل (الميل هو نسبة التغير في القيمة على الشكل الرياضي) بين نقطتين على الخط، يمكن استخدام الصيغة التالية:

$\text{الميل} = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}$

حيث $(x_1, y_1)$ و $(x_2, y_2)$ هما النقطتان على الخط.

في حالتنا، لدينا $(x_1, y_1) = (-3,5)$ و $(x_2, y_2) = (2,-5)$. لنقم بحساب الميل:

$\text{الميل} = \frac{-5 – 5}{2 – (-3)}$

$= \frac{-10}{5}$

$= -2$

إذا كان الميل يساوي -2.

لحساب الميل بين نقطتين على الخط، نستخدم الصيغة التالية:

$\text{الميل} = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}$

حيث $(x_1, y_1)$ و $(x_2, y_2)$ هما النقطتان على الخط. في هذه المسألة، نقاط الخط هي $(-3,5)$ و $(2,-5)$.

باستخدام الصيغة، نحسب الميل كما يلي:

$\text{الميل} = \frac{-5 – 5}{2 – (-3)}$

$= \frac{-10}{5}$

$= -2$

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. صيغة الميل: الصيغة المستخدمة لحساب الميل بين نقطتين على الخط هي $\frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}$. هذه الصيغة تستند إلى فكرة أن الميل هو نسبة التغير في القيمة على الخط.

2. التبسيط الجبري: تم استخدام الجبر لتبسيط الصيغة والحصول على قيمة نهائية للميل.

3. فهم النقاط على الخط: تم استخدام النقطتين المعطاة $(-3,5)$ و $(2,-5)$ لحساب الميل. هذه النقاط تمثل إحداثيات نقطين يمران على الخط.

4. الطريقة الرياضية في الحل: تم استخدام أسلوب رياضي لحل المسألة والتوصل إلى إجابة دقيقة لميل الخط.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم الرياضية، تم حل المسألة بدقة وفهم عميق للعلاقات الرياضية بين النقاط على الخط.