حساب المنتج: 2√2 مضروبة في جذر 2% (مسألة رياضيات)

المعطيات:
$2\sqrt{2} \times \sqrt{2\%}$

الحل:
لحساب $\sqrt{2\%}$، نبدأ بتحويل النسبة إلى كسر عشري، حيث أن $2\% = \frac{2}{100} = 0.02$.

الآن، نقوم بحساب الجذر التربيعي للقيمة $0.02$، الذي يكون تقريبًا $0.1414$ (يمكن استخدام الآلة الحاسبة للحصول على تقريب أدق).

الآن، نضرب هذا الناتج في $2\sqrt{2}$:
$2\sqrt{2} \times 0.1414$

نقوم بالضرب:
$2 \times 0.1414 \times \sqrt{2}$

ونحسب القيمة:
$\approx 0.2828 \times \sqrt{2}$

وأخيرًا، يمكننا تقديم هذا الناتج بشكل مبسط عندما نضرب في قيمة جذر 2:
$\approx 0.2828 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2}$

تُبسط الجذرين:
$\approx 0.2828 \times 2$

والناتج النهائي:
$\approx 0.5657$

المعطيات:
$2\sqrt{2} \times \sqrt{2\%}$

الحل:
لنقم بحساب هذه المسألة بمزيد من التفصيل ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

1. تحويل النسبة إلى عدد عشري:
   نبدأ بتحويل $2\%$ إلى عدد عشري. نعلم أن $2\% = \frac{2}{100} = 0.02$.

2. حساب الجذر التربيعي:
   نحتاج الآن إلى حساب $\sqrt{0.02}$. يمكننا استخدام الآلة الحاسبة أو الطرق التقريبية للحصول على تقريب قريب، والقيمة تكون تقريبًا $0.1414$.

3. ضرب النتائج:
   نقوم بضرب القيمة المعطاة $2\sqrt{2}$ في القيمة التي حصلنا عليها للجذر التربيعي، وهي $0.1414$.

   $2\sqrt{2} \times 0.1414$

4. تبسيط التعبير:
   نقوم بضرب الأرقام معًا:
   $\approx 0.2828 \times \sqrt{2}$

5. تبسيط الجذرين:
   نستخدم قاعدة تبسيط الجذرين $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$:
   $\approx 0.2828 \times \sqrt{2 \times 2}$

   وبتبسيط ذلك، نحصل على:
   $\approx 0.2828 \times 2$

6. الناتج النهائي:
   $\approx 0.5657$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قاعدة تحويل النسبة إلى عدد عشري.
• قاعدة ضرب الجذر في عدد.
• قاعدة تبسيط الجذرين.

هذه القوانين تعتمد على المفاهيم الرياضية الأساسية وتستخدم لحل المسائل الرياضية بشكل فعّال.