حساب المصفوفات 2×2 وتحديد المتغير المجهول X (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي حساب قيمة المصفوفة التالية:

ووفقًا للمعلومات المعطاة، نعلم أن الناتج هو 8. لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام قاعدة حساب قيمة مصفوفة 2×2. تعطى المصفوفة بالشكل التالي:

في حالتنا:

ونعلم أن هذه القيمة تساوي 8. لذلك:

لحل هذه المعادلة، يمكننا نقل 20 إلى الجهة الأخرى بواسطة الجمع وثم قسم الناتج على -4:

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 3.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى حساب قيمة المصفوفة 2×2 باستخدام القاعدة التالية:

في حالتنا، المصفوفة هي:

بتطبيق القاعدة:

ونعلم أن هذه القيمة تساوي 8، لذلك:

نقوم بنقل 20 إلى الجهة الأخرى باستخدام الجمع:

ثم نقوم بقسم الناتج على -4 للحصول على قيمة المتغير المجهول X:

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قاعدة حساب قيمة مصفوفة 2×2:

   $$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad – bc$$

2. قاعدة الجمع والطرح:

   $$a = b \implies a + c = b + c$$

3. القاعدة الأساسية للمعادلات الخطية:

   $$ax = b \implies x = \frac{b}{a}$$

باستخدام هذه القوانين، تم حل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول X كـ 3.