حساب المسافة للثعلب بسرعة ثابتة (مسألة رياضيات)

سرعة الثعلب هي 50 كيلومتر في الساعة، وبناءً على هذه السرعة، فإنه في خلال فترة زمنية محددة (x دقيقة) سيقطع المسافة التي تعادل 100 كيلومتر. لحساب هذه المسافة، يمكننا استخدام العلاقة بين السرعة، المسافة، والزمن، والتي يُمكن تمثيلها بالمعادلة التالية:

$المسافة = السرعة \times الزمن$

حيث:
المسافة: المسافة التي سيقطعها الثعلب.
السرعة: سرعة الثعلب (50 كيلومتر في الساعة).
الزمن: الزمن الذي سيستغرقه الثعلب لقطع المسافة (x دقيقة).

لتوضيح العلاقة بشكل أفضل، يمكننا تحويل وحدة الزمن من الدقائق إلى ساعات، حيث إن ساعة تتكون من 60 دقيقة. لذا، يكون الزمن في ساعات:

$الزمن (بالساعات) = \frac{الزمن (بالدقائق)}{60}$

باستخدام هذه العلاقة، يمكننا الآن كتابة المعادلة الكاملة لحساب المسافة التي سيقطعها الثعلب:

$المسافة = السرعة \times (\frac{الزمن}{60})$

الآن يمكننا استبدال قيم السرعة والزمن في المعادلة للحصول على النتيجة النهائية:

$المسافة = 50 \times (\frac{x}{60})$

وبالتالي، يكون الحل للمسألة هو أن المسافة التي سيقطعها الثعلب خلال x دقيقة تكون $المسافة = 50 \times (\frac{x}{60})$ كيلومتر.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم السرعة وعلاقته بالمسافة والزمن. القوانين المستخدمة هي قوانين الحركة المتسارعة، حيث يعبّر العلاقة بين المسافة ($المسافة$)، الزمن ($الزمن$)، والسرعة ($السرعة$) عن طريق المعادلة:

$المسافة = السرعة \times الزمن$

وفي هذه المسألة، السرعة الثابتة للثعلب هي 50 كيلومتر في الساعة ($السرعة = 50$).

للحصول على المسافة التي سيقطعها الثعلب خلال فترة زمنية معينة ($x$) دقيقة، نحتاج إلى تحويل وحدة الزمن إلى ساعات ($الزمن (بالساعات) = \frac{الزمن (بالدقائق)}{60}$) ومن ثم استخدام المعادلة:

$المسافة = السرعة \times (\frac{الزمن}{60})$

وباستبدال قيم السرعة والزمن في المعادلة، نحصل على:

$المسافة = 50 \times (\frac{x}{60})$

هذه المعادلة توضح كيف يمكن حساب المسافة التي يقطعها الثعلب بناءً على سرعته الثابتة والزمن الذي يستغرقه في الجري.

قوانين الحركة الخطية تُستخدم هنا، وتُظهر العلاقة بين المسافة، الزمن، والسرعة في حالة حركة ثابتة. يتم تحليل الحركة باستخدام هذه العلاقات الرياضية للفهم الدقيق لكيفية تغير المواقع مع مرور الوقت.