حساب المسافة لعجلة بنصف قطر 22.5 سم

نصف قطر العجلة يساوي 22.5 سم. ما المسافة التي تقطعها العجلة في أداء 500 دورة؟

لحل هذه المسألة، نستخدم الصيغة التالية:

$المسافة = محيط الدائرة \times عدد الدورات$

حيث إن محيط الدائرة يحسب بالصيغة:

$محيط الدائرة = 2 \times \pi \times النصف القطر$

نعوض قيمة نصف القطر في الصيغة للحصول على محيط الدائرة:

$محيط الدائرة = 2 \times \pi \times 22.5$

ثم نضرب هذا المحيط في عدد الدورات للحصول على المسافة:

$المسافة = 2 \times \pi \times 22.5 \times 500$

الآن يمكننا حساب هذه القيمة:

$المسافة \approx 2 \times 3.14 \times 22.5 \times 500$

$المسافة \approx 2 \times 3.14 \times 11,250$

$المسافة \approx 70,650 \, سم$

لكننا يمكننا تحويل الوحدات إلى أمتار حيث 1 متر يساوي 100 سم:

$المسافة \approx \frac{70,650}{100} \, متر$

$المسافة \approx 706.5 \, متر$

إذا كان نصف قطر العجلة هو 22.5 سم، فإن المسافة التي تقطعها العجلة أثناء أداء 500 دورة هي حوالي 706.5 متر.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم الهندسة الرياضية والقوانين المرتبطة بالدوائر والمسافات المقطوعة. سنستخدم القوانين التالية:

1. محيط الدائرة:
   $محيط الدائرة = 2 \times \pi \times النصف القطر$

2. المسافة المقطوعة:
   $المسافة = محيط الدائرة \times عدد الدورات$

أولاً، نستخدم القانون الأول لحساب محيط الدائرة، حيث إن النصف قطر يساوي 22.5 سم:

$محيط الدائرة = 2 \times \pi \times 22.5$

ثم نستخدم هذا المحيط لحساب المسافة المقطوعة، علماً أننا نريد حساب المسافة التي تقطعها العجلة في 500 دورة:

$المسافة = محيط الدائرة \times 500$

بعد ذلك، نقوم بحساب هذه القيم بشكل رقمي:

$محيط الدائرة \approx 2 \times 3.14 \times 22.5$

$محيط الدائرة \approx 141 \, سم$

$المسافة \approx 141 \times 500$

$المسافة \approx 70,500 \, سم$

ثم نقوم بتحويل الوحدات إلى أمتار:

$المسافة \approx \frac{70,500}{100} \, متر$

$المسافة \approx 705 \, متر$

إذاً، بعد أداء 500 دورة، تقطع العجلة مسافة تقدر بحوالي 705 متر.