حساب المسافة في النهر (مسألة رياضيات)

سرعة القارب في المياه الساكنة هي 42 كم/ساعة، وسرعة التيار 4 كم/ساعة. ما هي المسافة التي قطعها القارب في اتجاه الجريان في 44 دقيقة؟

لنحسب السرعة النسبية للقارب عند السير في اتجاه الجريان:
السرعة النسبية = سرعة القارب + سرعة التيار
السرعة النسبية = 42 + 4 = 46 كم/ساعة

الآن نحسب المسافة المقطوعة باستخدام الصيغة:
المسافة = السرعة × الزمن

نحول الزمن من دقائق إلى ساعات:
44 دقيقة ÷ 60 = 0.733 ساعة

الآن نقوم بحساب المسافة:
المسافة = السرعة النسبية × الزمن
المسافة = 46 × 0.733 = 33.718 كم

إذاً، المسافة التي قطعها القارب في اتجاه الجريان خلال 44 دقيقة هي 33.718 كم.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون السرعة والمسافة. القانون يقول أن المسافة تكون ناتج ضرب السرعة في الزمن. ولحساب السرعة النسبية عند وجود تيار، نجمع سرعة القارب في المياه الساكنة مع سرعة التيار.

لنعبر عن القوانين بشكل رياضي:

1. قانون السرعة:
   $السرعة = المسافة ÷ الزمن$

2. قانون السرعة النسبية عند وجود تيار:
   $السرعة\; النسبية = سرعة\; القارب + سرعة\; التيار$

3. قانون المسافة:
   $المسافة = السرعة × الزمن$

الآن، لنقم بحل المسألة:

أولاً، نحسب السرعة النسبية عند وجود التيار:
$السرعة\; النسبية = 42\; كم/ساعة + 4\; كم/ساعة = 46\; كم/ساعة$

ثانياً، نحول الزمن من دقائق إلى ساعات:
$44\; دقيقة ÷ 60 = 0.733\; ساعة$

ثالثاً، نحسب المسافة باستخدام قانون المسافة:
$المسافة = السرعة\; النسبية × الزمن = 46\; كم/ساعة × 0.733\; ساعة = 33.718\; كم$

لذلك، المسافة التي قطعها القارب في اتجاه الجريان خلال 44 دقيقة هي 33.718 كم.