حساب المسافة في الرحلات الطويلة (مسألة رياضيات)

ما هو إجمالي المسافة التي سافرها مارتن خلال رحلته التجارية التي استمرت لمدة ثمان ساعات إذا سافر بسرعة 70 كيلومتر في الساعة للنصف الأول من الرحلة وبسرعة 85 كيلومتر في الساعة للنصف الثاني؟

حل المسألة:
لحساب المسافة الإجمالية، يجب أن نعرف المسافة التي قطعها في كل جزء من الرحلة ثم نجمعها.

نبدأ بحساب المسافة في النصف الأول من الرحلة، حيث سار مارتن بسرعة 70 كيلومتر في الساعة لمدة 4 ساعات (النصف الأول من الرحلة):
المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 70 كم/س × 4 ساعات = 280 كيلومتر

ثم، نحسب المسافة في النصف الثاني من الرحلة، حيث سار بسرعة 85 كيلومتر في الساعة لمدة 4 ساعات (النصف الثاني من الرحلة):
المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 85 كم/س × 4 ساعات = 340 كيلومتر

الآن، نجمع المسافتين معًا للحصول على المسافة الإجمالية:
المسافة الإجمالية = المسافة في النصف الأول + المسافة في النصف الثاني
المسافة الإجمالية = 280 كيلومتر + 340 كيلومتر = 620 كيلومتر

إذاً، المسافة الإجمالية التي سافرها مارتن خلال رحلته البالغة ثمان ساعات هي 620 كيلومتر.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم المسافة والزمن والسرعة. يعتمد حساب المسافة على ضرب السرعة في الزمن. وفقًا للقوانين المستخدمة:

1. قانون المسافة:
   المسافة = السرعة × الزمن

2. قانون السرعة:
   السرعة = المسافة ÷ الزمن

3. قانون الزمن:
   الزمن = المسافة ÷ السرعة

لحساب المسافة الإجمالية، نقسم الرحلة إلى جزئين: النصف الأول والنصف الثاني.

في النصف الأول من الرحلة، سرعة مارتن 70 كيلومتر في الساعة لمدة 4 ساعات. لذا، نستخدم قانون المسافة:

$المسافة_{النصف الأول} = السرعة × الزمن$

$المسافة_{النصف الأول} = 70 \, \text{كم/س} \times 4 \, \text{س} = 280 \, \text{كم}$

في النصف الثاني من الرحلة، سرعة مارتن 85 كيلومتر في الساعة لمدة 4 ساعات. لذا، نستخدم نفس القانون:

$المسافة_{النصف الثاني} = السرعة × الزمن$

$المسافة_{النصف الثاني} = 85 \, \text{كم/س} \times 4 \, \text{س} = 340 \, \text{كم}$

الآن، نجمع المسافتين للحصول على المسافة الإجمالية:

$المسافة_{الإجمالية} = المسافة_{النصف الأول} + المسافة_{النصف الثاني}$
$المسافة_{الإجمالية} = 280 \, \text{كم} + 340 \, \text{كم} = 620 \, \text{كم}$

لذا، المسافة الإجمالية التي سافرها مارتن خلال رحلته البالغة ثمان ساعات هي 620 كيلومتر.