حساب المسافة بين المدن باستخدام نسبة الخريطة (مسألة رياضيات)

المسافة بين مدينتين على الخريطة تبلغ 15 بوصة. إذا كانت النسبة هي 0.25 بوصة = 3 أميال، فما هي المسافة الفعلية بين المدن؟

لنقم بحساب الفارق بين المسافة على الخريطة والمسافة الفعلية عبر ضرب النسبة بعدد الأميال:

$15$ بوصة × $\frac{3 \, \text{ميل}}{0.25 \, \text{بوصة}}$

الآن، قم بحساب هذا المعبّر للوصول إلى المسافة الفعلية بين المدينتين.

لحساب المسافة الفعلية بين المدينتين في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام قاعدة التناسب والنسب. قاعدة التناسب تقول إنه إذا كانت هناك نسبة محددة بين قيمتين، يمكن استخدام هذه النسبة لحساب قيمة ثالثة.

القانون المستخدم:
$\text{نسبة} = \frac{\text{المسافة على الخريطة}}{\text{النسبة على الخريطة}}$

في هذه المسألة:

• المسافة على الخريطة = 15 بوصة
• النسبة على الخريطة = 0.25 بوصة لكل 3 أميال

الآن نقوم بتعويض هذه القيم في القانون:

$\text{نسبة} = \frac{15 \, \text{بوصة}}{0.25 \, \text{بوصة/3 ميل}}$

الآن نقوم بحساب هذه النسبة:

$\text{نسبة} = \frac{15 \, \text{بوصة}}{0.25 \, \text{بوصة/3 ميل}} = \frac{15 \, \text{بوصة}}{0.25} \times \frac{3 \, \text{ميل}}{1}$

بضرب الكسرين، نحصل على:

$\text{نسبة} = \frac{15 \times 3}{0.25} = \frac{45}{0.25}$

ثم نقوم بحساب هذه النسبة:

$\text{نسبة} = 180$

إذًا، المسافة الفعلية بين المدينتين تساوي 180 ميل.