حساب المسافة باستخدام السرعة (مسألة رياضيات)

قطعت إيما مسافة “س” بالسيارة خلال 2 ساعة و 20 دقيقة. كانت سرعة السيارة المتوسطة خلال هذه الفترة 120 ميلاً في الساعة. ما هي المسافة “س”؟

لنقم بحساب المسافة باستخدام العلاقة بين السرعة والزمن والمسافة، والتي يمكن تعبير عنها بالمعادلة التالية:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

في هذه المسألة، السرعة هي 120 ميلاً في الساعة، والزمن هو 2 ساعة و 20 دقيقة. لتسهيل الحساب، سنحول 20 دقيقة إلى ساعات عن طريق قسمة عدد الدقائق على 60، ونجمع الناتج مع عدد الساعات.

$2 \, \text{ساعة} + \frac{20}{60} \, \text{ساعة} = 2.33 \, \text{ساعة}$

الآن يمكننا استخدام المعادلة لحساب المسافة:

$\text{المسافة} = 120 \, \text{ميلاً/ساعة} \times 2.33 \, \text{ساعة}$

$\text{المسافة} = 279.6 \, \text{ميلاً}$

إذاً، المسافة التي قطعتها إيما كانت 279.6 ميلاً.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفصيل وذلك باستخدام القوانين والمعادلات المتعلقة بالحركة والسرعة.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين المسافة ($S$) والسرعة ($V$) والزمن ($T$) تعبر بالمعادلة التالية: $S = V \times T$.

2. لتحويل الزمن من دقائق إلى ساعات، نستخدم العلاقة: 1 ساعة = 60 دقيقة.

المسألة تقول إن إيما قطعت مسافة $S$ في زمن $T$ بسرعة متوسطة $V$. نريد حساب قيمة $S$.

الآن، لنستخدم القانون الأول:
$S = V \times T$

حيث:
$V = 120$ ميلاً في الساعة (السرعة المتوسطة)
$T = 2$ ساعة + $\frac{20}{60}$ ساعة (الزمن بالساعات)

لحساب الزمن بالساعات:
$T = 2 + \frac{20}{60} = 2.33$ ساعة

الآن، نستخدم المعادلة:
$S = 120 \times 2.33 = 279.6$ ميلاً

إذاً، المسافة التي قطعتها إيما كانت 279.6 ميلاً.

لتوضيح، استخدمنا قانون العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن، وكذلك قوانين تحويل الوحدات لضمان التوحيد بين وحدات القياس.