حساب المسافة الإجمالية بالرياضيات (مسألة رياضيات)

الرجل يقوم بنسبة 3/5 من المسافة الإجمالية بواسطة القطار و17/20 بواسطة الحافلة، ويقطع الباقي البالغ 6.5 كم سيرًا على الأقدام. إذا كانت المسافة الإجمالية لرحلته X كيلومترًا، فلنقم بحساب المسافة التي يقوم بها بواسطة القطار والحافلة ونجمعها مع المسافة التي يقطعها سيرًا على الأقدام للوصول إلى إجمالي المسافة.

نبدأ بحساب المسافة بواسطة القطار:
المسافة بواسطة القطار = (3/5) * X

نقوم الآن بحساب المسافة بواسطة الحافلة:
المسافة بواسطة الحافلة = (17/20) * X

والآن نحسب المسافة التي يقطعها سيرًا على الأقدام:
المسافة سيرًا على الأقدام = 6.5 كم

المسافة الإجمالية = المسافة بواسطة القطار + المسافة بواسطة الحافلة + المسافة سيرًا على الأقدام

المسافة الإجمالية = (3/5) * X + (17/20) * X + 6.5

لحساب القيمة المطلوبة، نقوم بجمع وتوحيد المقامات ونحسب القيمة النهائية. يمكننا استخدام عمليات الجمع والضرب لتبسيط العبارة وحساب القيمة النهائية بدقة.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنفترض أن المسافة الإجمالية للرحلة هي $X$ كيلومتر.

1. المسافة بواسطة القطار:
   نعلم أن الرجل يقوم بنسبة 3/5 من المسافة بواسطة القطار، لذا المسافة بواسطة القطار تكون:
   $\text{المسافة بواسطة القطار} = \frac{3}{5} \times X$

2. المسافة بواسطة الحافلة:
   نعلم أيضًا أنه يقوم بنسبة 17/20 من المسافة بواسطة الحافلة، لذا المسافة بواسطة الحافلة تكون:
   $\text{المسافة بواسطة الحافلة} = \frac{17}{20} \times X$

3. المسافة سيرًا على الأقدام:
   المسافة التي يقطعها سيرًا على الأقدام تكون 6.5 كم.

4. المسافة الإجمالية:
   المسافة الإجمالية تكون مجموع المسافات بواسطة القطار والحافلة والمشي:
   $\text{المسافة الإجمالية} = \frac{3}{5} \times X + \frac{17}{20} \times X + 6.5$

5. توحيد المقامات:
   لتسهيل الحسابات، نقوم بضرب الكسور بالعدد 20 لتوحيد المقامات. ذلك يؤدي إلى:
   $\text{المسافة الإجمالية} = \frac{12}{20} \times X + \frac{17}{20} \times X + 6.5$

6. جمع المقامات الموحدة:
   $\text{المسافة الإجمالية} = \frac{29}{20} \times X + 6.5$

7. التعبير النهائي:
   يمكننا الآن تمثيل المسافة الإجمالية بشكل نهائي:
   $\text{المسافة الإجمالية} = \frac{29}{20} \times X + 6.5$

بهذا نكون قد حللنا المسألة باستخدام القوانين الرياضية للجمع والضرب، مع التركيز على توحيد المقامات والتبسيط للحصول على تعبير نهائي للمسافة الإجمالية.