حساب المسافات والفروق في المسافات (مسألة رياضيات)

يقود كونا 9 أميال من شقته إلى المخبز. ثم يقود x أميال إلى منزل جدته. بعد ذلك، يقود 27 ميلا مباشرة إلى شقته. يريد معرفة كم عدد الأميال الإضافية التي قادها كونا في رحلة الذهاب والعودة إلى المخبز مقارنة برحلة الذهاب والعودة بدون توقف في المخبز.

لحل هذه المسألة، لنحدد المسافة الإجمالية التي سافرها كونا في رحلة الذهاب والعودة بدون توقف في المخبز. إذا كانت المسافة من الشقة إلى منزل الجدة 27 ميلا، فإن المسافة الإجمالية بدون توقف في المخبز هي 27 + 27 = 54 ميلا.

الآن، نحن نعلم أن الفارق بين رحلة الذهاب والعودة مع توقف في المخبز وبين رحلة الذهاب والعودة بدون توقف في المخبز هو 6 ميلا.

إذاً، نستطيع كتابة المعادلة التالية لحساب الفارق في المسافة:
$2x + 9 – 54 = 6$

حيث 2x هو المسافة التي سافرها كونا من المخبز إلى منزل الجدة والعودة، و 9 هو المسافة من الشقة إلى المخبز.

نقوم بحساب الفارق:
$2x – 45 = 6$
$2x = 51$
$x = 25.5$

إذاً، المتغير المجهول x يساوي 25.5.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم المسافة والزمن وتطبيق القوانين الرياضية المناسبة. نبدأ بتحديد المسافات ونقوم بتطبيق القوانين التالية:

1. قانون المسافة:

   • المسافة = السرعة × الزمن

2. قانون العلاقات بين المسافات:

   • المسافة الإجمالية في الرحلة الذهاب والعودة = المسافة الذهاب + المسافة العودة

لنقم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

الخطوة 1: تحديد المسافات

• المسافة من الشقة إلى المخبز = 9 ميل
• المسافة من المخبز إلى منزل الجدة = x ميل
• المسافة من منزل الجدة إلى الشقة = 27 ميل

الخطوة 2: حساب المسافة الإجمالية بدون توقف في المخبز

• المسافة الذهاب = 9 ميل
• المسافة العودة = 27 ميل
• المسافة الإجمالية = المسافة الذهاب + المسافة العودة = 9 + 27 = 36 ميل

الخطوة 3: حساب الفارق بين رحلة الذهاب والعودة مع توقف في المخبز وبدون توقف في المخبز

• الفارق = المسافة الإجمالية بتوقف – المسافة الإجمالية بدون توقف
• الفارق = (2x + 9 + 27) – 36

ووفقاً للمعلومة المعطاة، الفارق يساوي 6 ميل، لذا:

• $(2x + 9 + 27) – 36 = 6$

الخطوة 4: حل المعادلة للعثور على قيمة x

• $2x + 36 – 36 = 6$
• $2x = 6$
• $x = 3$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 3 ميل.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين الرياضيات المعروفة، مثل قانون المسافة وقانون العلاقات بين المسافات، ونقوم بتطبيقها بشكل صحيح لحل المسألة.