حساب المدخرات باستخدام النسب: دليل الحل الرياضي (مسألة رياضيات)

نسبة دخل الشخص إلى مصروفه هي 7:6. إذا كان دخل الشخص هو 14000 روبية، فما هو المبلغ الذي يوفره؟

الحل:
المبلغ الإجمالي للنسبة هو 7 + 6 = 13. لحساب كم تمثل نسبة واحدة، يمكننا قسمة المبلغ الإجمالي على عدد الوحدات في النسبة:

$\text{قيمة الوحدة} = \frac{\text{الدخل الإجمالي}}{\text{عدد الوحدات}} = \frac{14000}{13} \approx 1076.92$

الآن، لحساب الدخل والمصروف على حدة، يمكننا ضرب قيمة الوحدة في الجزء المقابل لكل نسبة:

الدخل = $7 \times 1076.92 \approx 7538.46$
المصروف = $6 \times 1076.92 \approx 6461.54$

لحساب المدخرات، يمكننا طرح المصروف من الدخل:

المدخرات = الدخل – المصروف = 7538.46 – 6461.54 = 1076.92 روبية

إذا كان دخل الشخص 14000 روبية، فإن المدخرات النهائية تكون 1076.92 روبية.

لحل هذه المسألة، سنقوم باتباع الخطوات التالية باستخدام القوانين المستخدمة في الرياضيات وحساب النسب:

1. تحديد النسبة:
   النسبة بين الدخل والمصروف هي 7:6.

2. حساب القيمة الإجمالية:
   جمع الأجزاء في النسبة للحصول على القيمة الإجمالية. في هذه الحالة، 7 + 6 = 13.

3. حساب قيمة الوحدة:
   قسم الدخل الإجمالي على عدد الوحدات في النسبة للحصول على قيمة الوحدة. في هذه الحالة، $\text{قيمة الوحدة} = \frac{\text{الدخل الإجمالي}}{\text{عدد الوحدات}}$.

4. حساب الدخل والمصروف:
   ضرب قيمة الوحدة في كل جزء من النسبة للحصول على الدخل والمصروف على حدة.

5. حساب المدخرات:
   طرح قيمة المصروف من الدخل للحصول على المدخرات.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب:
  هو القانون الذي يحدد العلاقة بين أجزاء مختلفة في نسبة معينة.

• قانون الجمع والطرح:
  يستخدم لجمع وطرح القيم الرقمية.

• قانون الضرب:
  يستخدم لضرب قيمة في نسبة للحصول على القيمة المرتبطة بها.

باستخدام هذه القوانين، يتم تفصيل الحسابات للوصول إلى الإجابة النهائية.