حساب المتوسط والنصائح: تحديد x (مسألة رياضيات)

لدى جيري وظيفة كنادل يعمل خمسة أيام في الأسبوع، ويحصل على مبلغ متغير من النصائح كل ليلة. في الليالي الأربع الماضية، حصل على 20 دولارًا، x دولارًا، 15 دولارًا، و40 دولارًا. يحتاج إلى كسب 115 دولارًا الليلة إذا أراد أن يحقق متوسط ​​50 دولارًا في النصائح لكل ليلة.

لحل المسألة، دعونا نستخدم المتغير x لتمثيل المبلغ الذي حصل عليه جيري في الليلة الثانية. بما أننا نريد أن نحقق متوسط ​​50 دولارًا في الليلة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(20 + x + 15 + 40 + 115) / 5 = 50

نقوم بجمع المبالغ التي حصل عليها جيري في الليالي الأربع الماضية والمبلغ الذي يحتاجه الليلة الخامسة لتحقيق المتوسط ​​المطلوب. ثم نقسم الناتج على عدد الأيام الخمسة.

الآن، نقوم بحساب الجمع في البسط:

(20 + x + 15 + 40 + 115) = 190 + x

ونقسمها على 5:

(190 + x) / 5 = 38 + x/5

ونضعها تساوي 50:

38 + x/5 = 50

نطرح 38 من الطرفين:

x/5 = 12

نضرب في 5:

x = 60

إذاً، المبلغ الذي حصل عليه جيري في الليلة الثانية هو 60 دولارًا.

لنقم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً ونشرح القوانين التي تم استخدامها في الحسابات.

المسألة تتعلق بحساب المبلغ الذي يجب على جيري كسبه في الليلة الثانية لتحقيق متوسط ​​50 دولارًا في النصائح لكل ليلة. دعونا نستخدم الرمز x لتمثيل المبلغ الذي حصل عليه في الليلة الثانية.

نقوم بجمع المبالغ في النصائح التي حصل عليها جيري في الليالي الأربع الماضية، ونضيف إليها المبلغ الذي يحتاجه في الليلة الخامسة:

20 + x + 15 + 40 + 115 = 190 + x

نقوم بتقسيم هذا المجموع على عدد الأيام الخمسة للحصول على المتوسط المرجو:

(190 + x) / 5 = 38 + x/5

ثم نضع المتوسط المرجو مساويًا لـ 50:

38 + x/5 = 50

نطرح 38 من الطرفين للتخلص منه في الجهة اليسرى:

x/5 = 12

نضرب في 5 للتخلص من المقام والحصول على قيمة x:

x = 60

تمثل هذه القوانين المستخدمة في الحسابات القواعد الأساسية للجبر والحسابات الرياضية. في هذه الحالة، تم استخدام قاعدة توحيد المصطلحات وقاعدة حساب المتوسط لحساب المجموع الإجمالي وتحديد المتغير المطلوب لتحقيق المتوسط المرجو.