حساب المتوسط للأعداد الأولية بين 40 و 80 (مسألة رياضيات)

المطلوب: حساب المتوسط ​​لجميع الأعداد الأولية بين 40 و 80.

الحل:
لنقم أولاً بتحديد الأعداد الأولية في هذا النطاق. الأعداد الأولية هي الأعداد الطبيعية التي لا تقبل أي قسمة عدا عند القسمة على 1 ونفسها.

في هذه الحالة، الأعداد بين 40 و 80 هي: 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، و 79.

الآن سنجمع هذه الأعداد ونقسم الناتج على عددها للحصول على المتوسط. لنقوم بذلك:

$متوسط = \frac{41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79}{10}$

$متوسط = \frac{630}{10}$

$متوسط = 63$

إذا كان المطلوب هو المتوسط ​​لجميع الأعداد الأولية بين 40 و 80، فإن الإجابة هي 63.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة:

المطلوب: حساب المتوسط ​​لجميع الأعداد الأولية بين 40 و 80.

التفاصيل:

1. أولاً، نقوم بتحديد الأعداد الأولية في النطاق المحدد. الأعداد هي: 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، و 79.

2. نقوم بجمع هذه الأعداد باستخدام الجمع الرياضي:
   $41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 = 630$

3. ثم نقوم بتطبيق قانون حساب المتوسط، الذي يتم عن طريق قسم مجموع الأعداد على عددها:
   $\text{المتوسط} = \frac{630}{10}$

4. نقوم بتبسيط الكسر:
   $\text{المتوسط} = 63$

القوانين المستخدمة:

1. تحديد الأعداد الأولية: نعتمد على فهم الأعداد الأولية وهي تلك الأعداد التي لا تقبل أي قسمة عدا عند القسمة على 1 ونفسها.

2. الجمع الرياضي: نستخدم عملية الجمع لجمع الأعداد معًا.

3. حساب المتوسط: نستخدم قاعدة حساب المتوسط ​​التي تتم عن طريق قسم مجموع الأعداد على عددها.

4. تبسيط الكسر: في هذه الحالة، تبسيط الكسر للحصول على قيمة المتوسط.

بهذه الطريقة، نستخدم القوانين الرياضية الأساسية لتحديد الأعداد الأولية، وجمعها، وحساب المتوسط ​​بطريقة دقيقة وواضحة.