حساب المتوسط لأعداد أولية فردية

المطلوب هو حساب المتوسط ​​الحسابي لـ 11 عددًا أوليًا، والتي تكون جميعها أعداد فردية. لنقم بتوضيح الحل:

نبدأ بتحديد الأعداد الأولية الفردية؛ يعتبر العدد 2 الوحيد من بين الأعداد الأولية الذي يكون زوجيًا، لذا نبدأ بأول عدد أولي فردي وهو 3. ثم نستمر في اختيار الأعداد الأولية الفردية التالية حتى نحصل على 11 عددًا.

الأعداد الأولية الفردية: 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37.

الآن نقوم بحساب المتوسط ​​الحسابي، وذلك بجمع جميع هذه الأعداد وتقسيم الناتج على عددها. دعونا نقوم بذلك:

$\text{المتوسط} = \frac{3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37}{11}$

الآن نقوم بجمع الأعداد:

$\text{المتوسط} = \frac{206}{11}$

وبالقسمة، نحصل على المتوسط ​​الحسابي:

$\text{المتوسط} \approx 18.727$

لذا، المتوسط ​​الحسابي لهذه الأعداد الأولية الفردية هو حوالي 18.727.

بالطبع، سنقوم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً وسنشير إلى القوانين والعمليات المستخدمة في هذا الحل.

الأعداد الأولية الفردية التي تم اختيارها هي: 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37.

القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتوسط ​​الحسابي:
   المتوسط ​​الحسابي لمجموع مجموعة من الأعداد يتم حسابه بجمع جميع الأعداد ثم قسم الناتج على عددها.

   $\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع الأعداد}}{\text{عددها}}$

2. جمع الأعداد:
   يتم جمع جميع الأعداد معًا للحصول على المجموع الإجمالي.

   $3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 206$

3. قسمة الناتج على عدد الأعداد:
   بعد الحصول على مجموع الأعداد، نقوم بقسم هذا الرقم على عدد الأعداد للحصول على المتوسط.

   $\text{المتوسط} = \frac{206}{11}$

الآن، دعونا نقوم بحساب القيم:

$\text{المتوسط} = \frac{206}{11}$

وبالتقريب، نحصل على:

$\text{المتوسط} \approx 18.727$

لذا، المتوسط ​​الحسابي للأعداد الأولية الفردية هو حوالي 18.727. يتمثل الجمال في استخدام القوانين الرياضية الأساسية لحل المسألة والوصول إلى الإجابة بشكل دقيق وفهم عمليات الحساب.