حساب المتوسط بالرغبة الرياضية (مسألة رياضيات)

عندما ينضم لاعب يزن 210 جنيهات إلى فريق الرغبي الذي يتألف من 20 لاعبًا، يصبح وزن الفريق الإجمالي هو 20 × 180 + 210 جنيهات. لحساب المتوسط الجديد، نقوم بتقسيم الوزن الإجمالي على عدد اللاعبين الجدد (21 لاعبًا).

المعادلة تصبح كالتالي:
$المتوسط = \frac{20 \times 180 + 210}{21}$

الآن، دعنا نقوم بحساب هذه القيمة.

$المتوسط = \frac{3600 + 210}{21}$

$المتوسط = \frac{3810}{21}$

$المتوسط = 182.857 جنيهًا$

لذا، المتوسط الجديد لأوزان اللاعبين سيكون 182.857 جنيهًا بعد انضمام اللاعب الذي يزن 210 جنيهات.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مبدأ المتوسط الحسابي وقانون جمع الأوزان. لنبدأ بتوضيح الخطوات بالتفصيل.

المعطيات:

1. عدد اللاعبين في البداية = 20 لاعبًا.
2. الوزن الإجمالي للاعبين في البداية = $20 \times 180$ جنيهًا.
3. اللاعب الجديد يزن 210 جنيهات.

أولاً، سنحسب الوزن الإجمالي للفريق بعد انضمام اللاعب الجديد:
$الوزن الإجمالي = (عدد اللاعبين \times الوزن الإجمالي لكل لاعب) + وزن اللاعب الجديد$
$الوزن الإجمالي = (20 \times 180) + 210$

ثم، سنحسب المتوسط الجديد:
$المتوسط = \frac{الوزن الإجمالي}{عدد اللاعبين الجدد}$
$المتوسط = \frac{(20 \times 180) + 210}{20 + 1}$

الآن، سنقوم بحساب هذه القيم بالتفصيل:
$الوزن الإجمالي = (20 \times 180) + 210$
$الوزن الإجمالي = 3600 + 210$
$الوزن الإجمالي = 3810$

$المتوسط = \frac{3810}{21}$
$المتوسط = 182.857 جنيهًا$

قوانين المستخدمة:

1. قانون جمع الأوزان: الوزن الإجمالي لمجموعة من الأشياء يُحسب بجمع أوزان كل عنصر.
2. مبدأ المتوسط الحسابي: المتوسط يُحسب بقسمة مجموع القيم على عددها.

هذه القوانين تعتمد على المفاهيم الرياضية الأساسية للجمع والقسمة لحل مشكلة تقدير المتوسط في سياق الأوزان.