حساب المتوسط اليومي للتزلج (مسألة رياضيات)

لقد قام غيج بالتزلج لمدة ساعة و15 دقيقة يوميًا لمدة 5 أيام، وساعة و30 دقيقة يوميًا لمدة 3 أيام. ويتعين عليه أن يتزلج لمدة 120 دقيقة في اليوم التاسع ليحقق متوسط ​​يومي قدره “X” دقيقة لفترة الوقت بأكملها. ما هو القيمة المجهولة “X”؟

لحل هذه المسألة، يمكننا حساب إجمالي الزمن الذي قضاه غيج في كل يوم ثم استخدام هذه المعلومات لحساب القيمة المطلوبة. لنقم بذلك بالتفصيل:

التزلج يوم 1: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة
التزلج يوم 2: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة
التزلج يوم 3: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة
التزلج يوم 4: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة
التزلج يوم 5: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة

التزلج يوم 6: 1 ساعة و30 دقيقة = 90 دقيقة
التزلج يوم 7: 1 ساعة و30 دقيقة = 90 دقيقة
التزلج يوم 8: 1 ساعة و30 دقيقة = 90 دقيقة

إجمالي الزمن للأيام الثمانية الأولى: 5 × 75 + 3 × 90 = 375 + 270 = 645 دقيقة

للوصول إلى متوسط ​​يومي قدره “X” على مدى الفترة الكلية (8 أيام)، نقسم إجمالي الزمن على عدد الأيام:

متوسط ​​يومي = إجمالي الزمن / عدد الأيام
X = 645 / 8
X = 80.625 دقيقة

لذلك، قيمة المتوسط ​​اليومي “X” هي 80.625 دقيقة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحويل كل الأوقات المذكورة إلى دقائق ثم نقوم بحساب الإجمالي. سنستخدم قانون الجمع والقسمة للوصول إلى الإجابة.

القوانين المستخدمة:

1. تحويل الوقت من ساعات ودقائق إلى دقائق: 1 ساعة = 60 دقيقة.
2. قانون الجمع: لجمع أوقات التزلج للأيام المختلفة.
3. قانون القسمة: لحساب المتوسط ​​اليومي بتقسيم إجمالي الزمن على عدد الأيام.

التزلج يوم 1: 1 ساعة و15 دقيقة = 60 + 15 = 75 دقيقة
التزلج يوم 2: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة
التزلج يوم 3: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة
التزلج يوم 4: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة
التزلج يوم 5: 1 ساعة و15 دقيقة = 75 دقيقة

التزلج يوم 6: 1 ساعة و30 دقيقة = 60 + 30 = 90 دقيقة
التزلج يوم 7: 1 ساعة و30 دقيقة = 90 دقيقة
التزلج يوم 8: 1 ساعة و30 دقيقة = 90 دقيقة

إجمالي الزمن للأيام الثمانية الأولى: 5 × 75 + 3 × 90 = 375 + 270 = 645 دقيقة

الآن، نقسم إجمالي الزمن على عدد الأيام للحصول على المتوسط ​​اليومي:
$\text{المتوسط اليومي} = \frac{\text{إجمالي الزمن}}{\text{عدد الأيام}}$

$X = \frac{645}{8} = 80.625$

لذلك، قيمة المتوسط ​​اليومي “X” هي 80.625 دقيقة.