حساب المتوسط الكلي في درجات الكيمياء (مسألة رياضيات)

يحتوي صف العاشر في إحدى المدارس على 4 أقسام في مادة الكيمياء، حيث يوجد في الأقسام الأربعة عدد مختلف من الطلاب وتبلغ أعدادهم على التوالي 40، 35، 45، و42 طالبًا. وقد تم حساب المتوسط الحسابي لدرجات الامتحان في الكيمياء لكل قسم على التوالي، وهي 50، 60، 55، و45.

لحساب المتوسط الكلي للدرجات لكل طالب، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$المتوسط = \frac{(\text{عدد الطلاب في القسم 1} \times \text{متوسط القسم 1}) + (\text{عدد الطلاب في القسم 2} \times \text{متوسط القسم 2}) + (\text{عدد الطلاب في القسم 3} \times \text{متوسط القسم 3}) + (\text{عدد الطلاب في القسم 4} \times \text{متوسط القسم 4})}{\text{إجمالي عدد الطلاب في الأقسام الأربعة}}$

$المتوسط = \frac{(40 \times 50) + (35 \times 60) + (45 \times 55) + (42 \times 45)}{40 + 35 + 45 + 42}$

$المتوسط = \frac{2000 + 2100 + 2475 + 1890}{162}$

$المتوسط = \frac{8465}{162}$

$المتوسط \approx 52.16$

إذاً، المتوسط الكلي للدرجات لكل طالب يقارب 52.16.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم المتوسط الحسابي وقانون الجمع والقسمة. سنقوم بتقديم تفصيل أكثر حول الخطوات والقوانين المستخدمة.

المتوسط الحسابي:
المتوسط الحسابي يُحسب عندما نقسم مجموع القيم على عددها. في هذه المسألة، نريد حساب المتوسط الحسابي للدرجات لكل طالب، وهو يعبر عن المعدل العام للفئة.

قانون الجمع والقسمة:
نستخدم قانون الجمع لجمع درجات الأقسام الأربعة، ونستخدم قانون القسمة لتقسيم المجموع على إجمالي عدد الطلاب.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

الخطوة 1: حساب المجموع الكلي للدرجات في الأقسام الأربعة:
$2000 + 2100 + 2475 + 1890 = 8465$

الخطوة 2: حساب إجمالي عدد الطلاب في الأقسام الأربعة:
$40 + 35 + 45 + 42 = 162$

الخطوة 3: حساب المتوسط الكلي للدرجات لكل طالب:
$\text{المتوسط} = \frac{8465}{162} \approx 52.16$

باستخدام هذه الخطوات، تم حساب المتوسط الكلي للدرجات لكل طالب في الأقسام الأربعة.

تطبيق القوانين:

1. قانون الجمع والقسمة: استخدمنا قانون الجمع لجمع درجات الأقسام وقانون القسمة لتقسيم المجموع على إجمالي عدد الطلاب.

2. مفهوم المتوسط الحسابي: استخدمنا المتوسط الحسابي للعثور على المعدل العام للدرجات لكل طالب.

بهذه الطريقة، تم حل المسألة باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة في مجال الجمع والقسمة والمتوسط الحسابي.