حساب المبيعات لتحقيق متوسط شهري مربح (مسألة رياضيات)

متجر يحقق مبيعات بقيمة 5420 روبية في الشهر الأول، و5660 روبية في الشهر الثاني، و6200 روبية في الشهر الثالث، و6350 روبية في الشهر الرابع، و6500 روبية في الشهر الخامس، بمجموع مبيعات خلال الفترة الزمنية هذه. كم يجب أن تكون مبيعاته في الشهر السادس ليحقق متوسط مبيعات يبلغ 6400 روبية؟

الحل:

لحساب المبيعات في الشهر السادس، يمكننا استخدام معلومات المتوسط الحسابي. يجب أن يكون المتوسط الحسابي للمبيعات خلال الفترة الستة أشهر هو 6400 روبية.

المتوسط الحسابي = مجموع المبيعات / عدد الأشهر

6400 = (5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 + مبيعات الشهر السادس) / 6

قم بحساب مجموع المبيعات خلال الفترة الستة أشهر:

6400 * 6 = 38400

المجموع الإجمالي للمبيعات خلال الفترة الستة أشهر هو 38400 روبية. الآن، قم بطرح مجموع المبيعات الخمسة الأشهر السابقة من هذا المجموع للحصول على مبيعات الشهر السادس:

38400 – (5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500) = مبيعات الشهر السادس

38400 – 30130 = 8270

إذاً، يجب أن تكون المبيعات في الشهر السادس هي 8270 روبية لتحقيق متوسط مبيعات يبلغ 6400 روبية على مدى الستة أشهر.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم المتوسط الحسابي وقانون الجمع والطرح. الهدف هو حساب المبيعات في الشهر السادس بحيث يكون المتوسط الحسابي للمبيعات خلال الفترة الستة أشهر هو 6400 روبية.

قانون الجمع والطرح:

$\text{المجموع الإجمالي} = \text{القيمة الأولى} + \text{القيمة الثانية} + \ldots$

$\text{المجموع الجديد} = \text{المجموع القديم} + \text{القيمة الجديدة}$

المتوسط الحسابي:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{المجموع الإجمالي}}{\text{عدد القيم}}$

الآن، لنحسب المبيعات في الشهر السادس:

المجموع الإجمالي للمبيعات خلال الفترة الستة أشهر:

$5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 + \text{مبيعات الشهر السادس}$

المتوسط الحسابي المطلوب:

$6400$

المعادلة:

$\frac{5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 + \text{مبيعات الشهر السادس}}{6} = 6400$

ضرب الطرفين في 6 للتخلص من المقام:

$5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 + \text{مبيعات الشهر السادس} = 38400$

الآن، قم بحساب المجموع الإجمالي للمبيعات الخمسة الأشهر السابقة:

$5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 = 30130$

ثم قم بطرح هذا المجموع من المجموع الإجمالي للستة أشهر:

$38400 – 30130 = 8270$

إذًا، المبيعات في الشهر السادس يجب أن تكون 8270 روبية.

تم استخدام قانون الجمع والطرح ومفهوم المتوسط الحسابي في حل المسألة.