حساب المبالغ والخصومات في سباق السيارات (مسألة رياضيات)

إذا قرر جون إصلاح سيارة السباق، وكلفه ذلك 20,000 دولار، ولكنه حصل على خصم بنسبة x٪. بعد ذلك فاز في سباقه الأول واحتفظ بـ 90٪ من المال. قيمة الجائزة هي 70,000 دولار. ما هو المبلغ الذي حصل عليه جون من بيع السيارة؟

لنحسب المبلغ الذي دفعه جون بعد الحصول على الخصم. إذا كان الخصم x٪، فإن المبلغ الذي دفعه جون بعد الخصم يساوي:
20,000 – (x/100) * 20,000

بعد السباق، حصل جون على 90٪ من الجائزة التي قدرها 70,000 دولار، لذا المبلغ الذي حصل عليه هو:
(90/100) * 70,000

المبلغ الإجمالي الذي حصل عليه جون من بيع السيارة هو مجموع المبالغ السابقة. لذا يكون المعادلة كالتالي:
(90/100) * 70,000 = 20,000 – (x/100) * 20,000

لحساب قيمة x، يمكننا حل المعادلة التالية:

(90/100) * 70,000 = 20,000 – (x/100) * 20,000

63,000 = 20,000 – (x/100) * 20,000

قم بطرح 20,000 من الجانبين:

63,000 – 20,000 = (x/100) * 20,000

43,000 = (x/100) * 20,000

الآن قم بضرب كلا الجانبين في 100 للتخلص من القسمة على 100:

43,000 * 100 = x * 20,000

4,300,000 = 20,000x

الآن قم بقسم الطرفين على 20,000:

4,300,000 / 20,000 = x

215 = x

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 215.

لحل المسألة، سنتبع الخطوات التالية:

1. حساب المبلغ بعد الخصم:
   نعرف أن تكلفة إصلاح السيارة تبلغ 20,000 دولار، وسنحصل على خصم بنسبة x٪ من هذا المبلغ. لذا المبلغ بعد الخصم يمكن حسابه عبر القانون التالي:
   المبلغ بعد الخصم = التكلفة الأصلية – (النسبة المئوية للخصم × التكلفة الأصلية)
   المبلغ بعد الخصم = 20,000 – (x/100) * 20,000

2. حساب المبلغ الذي حصل عليه جون بعد الفوز:
   بعد الفوز في السباق، يحصل جون على 90٪ من الجائزة المالية التي تبلغ 70,000 دولار. لذا المبلغ الذي حصل عليه جون يمكن حسابه عبر القانون التالي:
   المبلغ النهائي = (النسبة المئوية التي يحتفظ بها جون × قيمة الجائزة)
   المبلغ النهائي = (90/100) * 70,000

3. حساب قيمة x:
   نستخدم المعلومات السابقة لوضع معادلة تمثل الموقف الكامل. بمجرد وضع المعادلة، يمكن حلها للعثور على قيمة x.

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x. القوانين التي استخدمناها في الحل هي:

• قانون حساب النسبة المئوية: $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{القيمة المطلوبة}}{\text{القيمة الكلية}} \times 100$
• قانون حساب المبالغ بعد الخصم: $\text{المبلغ بعد الخصم} = \text{التكلفة الأصلية} – (\text{النسبة المئوية للخصم} \times \text{التكلفة الأصلية})$
• قانون حساب المبالغ بعد الفوز: $\text{المبلغ النهائي} = \text{النسبة المئوية التي يحتفظ بها المتسابق} \times \text{قيمة الجائزة}$