حساب الكوكيز: قاعدة النسب في العمليات الحسابية (مسألة رياضيات)

عندما يستخدم لي 2 أكواب من الطحين، يمكنه صنع 18 كوكيز. السؤال هو: كم عدد الكوكيز التي يمكنه صنعها إذا استخدم 3 أكواب من الطحين؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام نسبة الطحين إلى عدد الكوكيز التي يمكن صنعها. إذا كانت 2 أكواب تنتج 18 كوكيز، يمكننا كتابة نسبة بسيطة: 2 أكواب / 18 كوكيز. الآن، يمكننا استخدام هذه النسبة لحساب عدد الكوكيز التي يمكن صنعها باستخدام 3 أكواب.

(3 أكواب) / (عدد الكوكيز التي يمكن صنعها) = (2 أكواب) / (18 كوكيز)

لحل هذه النسبة، يمكننا ضرب الطرفين في عدد الكوكيز التي يمكن صنعها للوصول إلى القيمة المجهولة. نحن نحتاج إلى ضرب 3 أكواب في عدد الكوكيز، ونقسم الناتج على 2 أكواب:

(3 أكواب) × (عدد الكوكيز) = (2 أكواب) × (18 كوكيز)

بعد ذلك، نقوم بقسم الناتج على 2 أكواب:

(عدد الكوكيز) = (2 أكواب × 18 كوكيز) / 3 أكواب

الآن، يمكننا حساب القيمة:

(عدد الكوكيز) = 36 كوكيز / 3 أكواب

(عدد الكوكيز) = 12 كوكيز

إذا، يمكن للي صنع 12 كوكيز باستخدام 3 أكواب من الطحين.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة النسب. في هذا السياق، سنستخدم النسبة بين كمية الطحين المستخدمة وعدد الكوكيز المنتجة. قاعدة النسب هي تقنية رياضية تساعدنا في حساب قيمة مجهولة بناءً على النسب المعروفة.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة النسب:
   إذا كانت $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ، فإن $ad = bc$.

2. تحويل النسبة إلى معادلة:
   نقوم بتحويل النسبة إلى معادلة بواسطة تكرار العمليات الأساسية (الضرب والقسم).

الآن، دعونا نطبق هذه القوانين على المسألة:

لنمثل الكمية المستخدمة من الطحين بـ $x$ (عدد الأكواب) وعدد الكوكيز بـ $y$.

نعلم أن $\frac{2}{18} = \frac{x}{y}$ (قاعدة النسب).

الآن، نقوم بتحويل هذه النسبة إلى معادلة:

$2y = 18x$ (تكرار العمليات الأساسية).

المطلوب هو حساب قيمة $y$ عندما تكون $x = 3$، أي عند استخدام 3 أكواب من الطحين.

$2y = 18 \times 3$ (تعويض قيمة $x$).

$2y = 54$ (الضرب).

الآن نقوم بقسم كل جانب على 2 للعثور على قيمة $y$:

$y = \frac{54}{2}$.

$y = 27$.

لذا، عند استخدام 3 أكواب من الطحين، سيكون لي قادرًا على صنع 27 كوكيز.

يتمثل الحل في استخدام قاعدة النسب لتحويل النسبة المعروفة إلى معادلة، ثم حل هذه المعادلة للعثور على القيمة المجهولة.