حساب الكمية الإضافية للزيت (مسألة رياضيات)

إذا تم نقل ثلاثة أرباع كمية الزيت من خزان بسعة 4000 لتر (الذي كان ممتلئًا في البداية) إلى خزان سعته 20000 لتر والذي كان بداخله 3000 لتر بالفعل، فكم لترًا إضافيًا سيتعين إضافتها لملء الخزان الكبير إلى منتصفه؟

حل المسألة:
نبدأ بحساب كمية الزيت التي تم نقلها من الخزان الأصغر إلى الخزان الأكبر:
ثلاثة أرباع من 4000 لتر = (3/4) * 4000 = 3000 لتر.

الآن نضيف هذه الكمية إلى الزيت الذي كان موجودًا في الخزان الكبير بالفعل:
3000 لتر + 3000 لتر = 6000 لتر.

الخزان الكبير الآن يحتوي على 6000 لتر من الزيت.
لملء الخزان إلى منتصفه، نحتاج إلى نصف سعته، وبما أن سعته 20000 لتر، فإن نصفها يكون:
20000 / 2 = 10000 لتر.

الكمية الإضافية التي تحتاج إلى إضافتها لملء الخزان إلى منتصفها هي الفارق بين الكميتين:
10000 لتر – 6000 لتر = 4000 لتر.

إذاً، يتعين إضافة 4000 لتر إضافية من الزيت لملء الخزان الكبير إلى منتصف سعته.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة تتطلب منا حساب كمية الزيت التي يتعين إضافتها لملء الخزان الكبير إلى منتصفه. لحساب ذلك، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية:

1. حساب الزيت المنقول:
   نعلم أن ثلاثة أرباع الزيت في الخزان الصغير (سعته 4000 لتر) تم نقلها إلى الخزان الكبير. لذا:
   $\text{كمية الزيت المنقولة} = \frac{3}{4} \times 4000$

2. إضافة الزيت إلى الكمية الحالية في الخزان الكبير:
   نحسب إجمالي كمية الزيت في الخزان الكبير بعد التحويل:
   $\text{الكمية الإجمالية} = \text{كمية الزيت المنقولة} + \text{الكمية الحالية في الخزان الكبير}$

3. حساب الكمية الإضافية المطلوبة للوصول إلى منتصف سعة الخزان الكبير:
   نحتاج إلى حساب الفارق بين الكمية الإجمالية ونصف سعة الخزان الكبير:
   $\text{الكمية الإضافية المطلوبة} = \frac{1}{2} \times \text{سعة الخزان الكبير} – \text{الكمية الإجمالية}$

الآن، دعونا نقوم بتطبيق هذه الخطوات:

1. $\text{كمية الزيت المنقولة} = \frac{3}{4} \times 4000 = 3000$

2. $\text{الكمية الإجمالية} = 3000 + 3000 = 6000$

3. $\text{الكمية الإضافية المطلوبة} = \frac{1}{2} \times 20000 – 6000 = 10000 – 6000 = 4000$

لذا، يجب إضافة 4000 لتر إضافية من الزيت لملء الخزان الكبير إلى منتصف سعته.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب: الكميات المنقولة تتناسب مع نسبة الحجم المحددة (ثلاثة أرباع).
• قانون الجمع والطرح: لحساب الكميات الإجمالية.
• قانون النصف: لحساب نصف سعة الخزان.