حساب القيم بقوانين الأس (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
$(-2)^{3} + (-2)^{2} + (-2)^{1} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3}$

حل المسألة:
نبدأ بحساب قيمة كل عنصر من العناصر الموجودة في المسألة.

1. $(-2)^{3} = -2 \times -2 \times -2 = -8$
2. $(-2)^{2} = -2 \times -2 = 4$
3. $(-2)^{1} = -2$
4. $2^{1} = 2$
5. $2^{2} = 2 \times 2 = 4$
6. $2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8$

الآن نقوم بجمع جميع هذه القيم:
$-8 + 4 + (-2) + 2 + 4 + 8$

نقوم بتجميع الأعداد الموجبة مع السالبة:
$(-8 + (-2)) + (4 + 2 + 4 + 8)$

نستخدم القواعد الحسابية لجمع الأعداد:
$-10 + 18$

أخيرًا، نقوم بجمع النتيجتين:
$-10 + 18 = 8$

لذا، قيمة المعادلة الرياضية هي 8.

لحل المسألة $(-2)^{3} + (-2)^{2} + (-2)^{1} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3}$، سنقوم بحساب قيمة كل عنصر ثم جمعها.

1. $(-2)^{3}$: نستخدم قاعدة أسية حيث $a^{m}$ يعني ضرب $a$ في نفسه $m$ مرة.
   $(-2)^{3} = -2 \times -2 \times -2 = -8$

2. $(-2)^{2}$: نستخدم نفس القاعدة.
   $(-2)^{2} = -2 \times -2 = 4$

3. $(-2)^{1}$: لا تغيير في القيمة.
   $(-2)^{1} = -2$

4. $2^{1}$: نستخدم نفس قاعدة الأس.
   $2^{1} = 2$

5. $2^{2}$: نستخدم نفس القاعدة.
   $2^{2} = 2 \times 2 = 4$

6. $2^{3}$: نستخدم نفس قاعدة الأس.
   $2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8$

الآن نقوم بجمع هذه القيم:

$(-8) + 4 + (-2) + 2 + 4 + 8$

نقوم بتجميع الأعداد الموجبة مع السالبة:

$(-8 + (-2)) + (4 + 2 + 4 + 8)$

نستخدم القواعد الحسابية لجمع الأعداد:

$-10 + 18$

أخيرًا، نقوم بجمع النتيجتين:

$-10 + 18 = 8$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة الأس: $a^{m} = a \times a \times \ldots \times a$ (حيث يتكرر الضرب m مرات).
2. جمع الأعداد السالبة والموجبة: $(-a) + b = b – a$

باختصار، تم استخدام قوانين الأس وجمع الأعداد لحساب قيم المعادلة والوصول إلى الناتج النهائي 8.