حساب القيم المطلقة في الرياضيات (مسألة رياضيات)

القيمة المطلقة للفرق بين مربعي العددين 101 و 99 هي؟

المسألة تطلب منا حساب الفرق بين مربعي العددين 101 و 99، ثم أخذ القيمة المطلقة للناتج.

لنقوم بذلك، نبدأ بحساب مربع 101 ومربع 99.

مربع 101 يساوي 101 مضروبة في 101، وهو يساوي 10,201.

مربع 99 يساوي 99 مضروبة في 99، وهو يساوي 9,801.

الآن نقوم بحساب الفرق بين هاتين القيمتين:
$10,201 – 9,801 = 400$

الآن بما أننا نريد القيمة المطلقة للفرق، فإنها ستكون القيمة الموجبة للناتج.

إذاً، القيمة المطلقة للفرق بين مربعي 101 و 99 هي 400.

لحل المسألة واستنباط القيمة المطلقة للفرق بين مربعي الأعداد 101 و 99، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات وقوانين حسابية.

أولاً، لنحسب مربع العدد 101:
$101^2 = 101 \times 101 = 10,201$

ثانياً، لنحسب مربع العدد 99:
$99^2 = 99 \times 99 = 9,801$

ثم، لحساب الفرق بين مربعي هذين العددين:
$10,201 – 9,801 = 400$

والآن، لاحتساب القيمة المطلقة للفرق، نستخدم القاعدة الحسابية لقيمة مطلقة:
$|x| = \begin{cases} x & \text{إذا كان } x \geq 0 \\ -x & \text{إذا كان } x < 0 \end{cases}$

في هذه المسألة، الفرق بين مربعي 101 و 99 هو 400، وهو عدد موجب. لذا، القيمة المطلقة لهذا الفرق هي نفسها، وهي 400.

تلخيصًا، في الحل استخدمنا القوانين التالية:

1. قوانين ضرب الأعداد.
2. قاعدة الفرق.
3. قاعدة القيمة المطلقة.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم الحسابية، تمكنا من استنباط الإجابة بدقة.