حساب القيمة: تعرف على عملية $#(a, b, c)$ (مسألة رياضيات)

العملية المعرفة بالرمز $#$ تعرف على النحو التالي: $#(a, b, c) = b^2 – 4ac$، حيث $a$ و $b$ و $c$ هي أعداد حقيقية. الهدف هو حساب قيمة هذه العملية عندما تكون $a = 1$، $b = 2$، و $c = 3$.

لذا، نقوم بتعويض هذه القيم في الصيغة:
$\#(1, 2, 3) = 2^2 – 4(1)(3)$

نبسط التعبير:
$\#(1, 2, 3) = 4 – 12$

وبتجميع الطرفين:
$\#(1, 2, 3) = -8$

إذاً، قيمة التعبير $#(1, 2, 3)$ هي -8.

لحل هذه المسألة، سنبدأ بتعريف العملية $#(a, b, c) = b^2 – 4ac$، حيث تستخدم هذه العملية في حساب قيمة تعبير معين. في هذا السياق، نقوم بحساب $#(1, 2, 3)$ بتعويض القيم المعطاة في الصيغة.

الصيغة هنا تستخدم في سياق معروف وهو حساب الجذور الحقيقية لمعادلة من الدرجة الثانية، والتي تأخذ شكل $ax^2 + bx + c = 0$، حيث $a$ و $b$ و $c$ هي معاملات معروفة، ونقوم بحساب الجذرين باستخدام الصيغة:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$

في هذا السياق، تعبر العملية $#(a, b, c)$ عن الجزء تحت الجذر في هذه الصيغة.

القوانين المستخدمة:

1. صيغة حساب الجذور: استخدمنا الصيغة المعروفة لحساب الجذور في معادلة من الدرجة الثانية، وهي $\frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$.
2. ضرب وجمع الأعداد الحقيقية: قمنا بعمليات حساب بسيطة لضرب وجمع الأعداد الحقيقية.

الخطوات بالتفصيل:

1. استخدمنا الصيغة $#(a, b, c) = b^2 – 4ac$.
2. قمنا بتعويض القيم المعطاة: $#(1, 2, 3) = 2^2 – 4(1)(3)$.
3. نبسط التعبير: $#(1, 2, 3) = 4 – 12$.
4. جمعنا الطرفين: $#(1, 2, 3) = -8$.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من حساب قيمة التعبير $#(1, 2, 3)$ بشكل دقيق.