حساب القيمة المستقبلية باستخدام النمو المركب

بالطبع، دعونا نستعرض المسألة الحسابية بتفصيل أكثر ونقدم حلاً شاملاً مع توضيح القوانين المستخدمة في الحل.

لنفترض أن لدينا مشكلة حسابية معقدة تتعلق بمفهوم النسبة والنسب المتغيرة. لنقل أننا نريد حساب القيمة المستقبلية لاستثمار مبلغ مالي معين بناءً على نسبة نمو سنوية. للقيام بذلك، سنستخدم صيغة النمو المركبة.

لنفترض أن لدينا مبلغ مالي بقيمة مبدئية P، ونريد حساب القيمة المستقبلية بعد مرور عدد معين من السنوات. سنستخدم الصيغة التالية:

$FV = P \times (1 + r)^n$

حيث:

• $FV$ هي القيمة المستقبلية.
• $P$ هو المبلغ المبدئي.
• $r$ هو معدل النمو السنوي ككسب نسبي (يمكن تحويله إلى كسب مئوي عند الحاجة).
• $n$ هو عدد الفترات الزمنية (سنوات في هذه الحالة).

لنقدم مثالاً توضيحياً:
فلنفترض أن لدينا مبلغ مالي بقيمة 1000 ريال، ونريد حساب قيمته بعد 5 سنوات بمعدل نمو سنوي يبلغ 8%. سنقوم بتطبيق الصيغة:

$FV = 1000 \times (1 + 0.08)^5$

$FV = 1000 \times (1.08)^5$

$FV = 1000 \times 1.477455$

$FV \approx 1477.46$

لدينا الآن قيمة المستثمر بعد 5 سنوات. يمكن استخدام هذا النهج لحساب القيم المستقبلية للاستثمارات على المدى الطويل.

قد تستخدم قوانين الجبر والحساب لتبسيط الصيغة وتسهيل الحسابات. يمكن تقديم أمثلة إضافية أو استعراض لقوانين الجبر والتطبيقات الأخرى إذا كانت هناك رغبة في ذلك.