الدالة معرفة على الأعداد الصحيحة الإيجابية كالتالي:
\begin{array}{cl}
n + X & \text{إذا كان } n < 10, \\ f(n - 5) & \text{إذا كان } n \ge 10. \end{array} \right.\] لنحدد القيمة القصوى للدالة. نبدأ بفهم سلوك الدالة. عندما \( n < 10 \) ، فإن الدالة تقوم بإضافة \( X \) إلى \( n \)، أما عندما \( n \geq 10 \) فإن الدالة تعيد استخدام نفسها بطريقة متكررة عن طريق استبدال \( n \) بـ \( n - 5 \) حتى يكون \( n < 10 \). نريد أن نجد القيمة القصوى للدالة، والتي هي 19 كما هو معلوم. القيمة القصوى تحدث عندما تكون \( n = 9 \)، لأنه في هذه الحالة يتم إضافة \( X \) للقيمة 9، وبما أن القيمة الناتجة هي 19، فإنه يجب أن تكون \( 9 + X = 19 \)، لذا \( X = 19 - 9 = 10 \). إذاً، القيمة المجهولة \( X \) هي 10.
n + X & \text{إذا كان } n < 10, \\ f(n - 5) & \text{إذا كان } n \ge 10. \end{array} \right.\] لنحدد القيمة القصوى للدالة. نبدأ بفهم سلوك الدالة. عندما \( n < 10 \) ، فإن الدالة تقوم بإضافة \( X \) إلى \( n \)، أما عندما \( n \geq 10 \) فإن الدالة تعيد استخدام نفسها بطريقة متكررة عن طريق استبدال \( n \) بـ \( n - 5 \) حتى يكون \( n < 10 \). نريد أن نجد القيمة القصوى للدالة، والتي هي 19 كما هو معلوم. القيمة القصوى تحدث عندما تكون \( n = 9 \)، لأنه في هذه الحالة يتم إضافة \( X \) للقيمة 9، وبما أن القيمة الناتجة هي 19، فإنه يجب أن تكون \( 9 + X = 19 \)، لذا \( X = 19 - 9 = 10 \). إذاً، القيمة المجهولة \( X \) هي 10.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة المعطاة، سنحتاج إلى فهم قوانين الدالة المعطاة وكيفية تطبيقها للوصول إلى الإجابة المطلوبة.
الدالة معرفة كما يلي:
\begin{array}{cl}
n + X & \text{إذا كان } n < 10, \\ f(n - 5) & \text{إذا كان } n \ge 10. \end{array} \right.\] لنقم بتحليل هذه الدالة: 1. إذا كان \( n < 10 \)، يتم إضافة \( X \) إلى \( n \) مباشرة. 2. إذا كان \( n \geq 10 \)، يتم استخدام الدالة نفسها بشكل متكرر عن طريق استبدال \( n \) بـ \( n - 5 \) حتى يصبح \( n < 10 \). الهدف من المسألة هو إيجاد القيمة القصوى للدالة \( f(n) \)، والتي تعطينا معلومة بأنها 19. لحساب القيمة القصوى، نحتاج إلى معرفة الحالة التي تسبب هذه القيمة. يتضح أنها عندما \( n = 9 \)، لأنه في هذه الحالة يتم إضافة \( X \) إلى القيمة 9 لتكون 19. بما أن القيمة الناتجة هي 19 عند \( n = 9 \)، فإنه يجب أن تكون \( 9 + X = 19 \)، وبالتالي \( X = 19 - 9 = 10 \). لحل هذه المسألة، استخدمنا القوانين التالية: 1. قانون تعريف الدالة وكيفية تطبيقها على القيم المعطاة. 2. تحديد القيمة التي تحقق الحالة المطلوبة، وهنا كانت عند \( n = 9 \). 3. حساب قيمة المتغير المجهول \( X \) باستخدام المعادلة التي تربط بين القيم المعطاة والمطلوبة. هذا هو الحل المفصل للمسألة المعطاة.
n + X & \text{إذا كان } n < 10, \\ f(n - 5) & \text{إذا كان } n \ge 10. \end{array} \right.\] لنقم بتحليل هذه الدالة: 1. إذا كان \( n < 10 \)، يتم إضافة \( X \) إلى \( n \) مباشرة. 2. إذا كان \( n \geq 10 \)، يتم استخدام الدالة نفسها بشكل متكرر عن طريق استبدال \( n \) بـ \( n - 5 \) حتى يصبح \( n < 10 \). الهدف من المسألة هو إيجاد القيمة القصوى للدالة \( f(n) \)، والتي تعطينا معلومة بأنها 19. لحساب القيمة القصوى، نحتاج إلى معرفة الحالة التي تسبب هذه القيمة. يتضح أنها عندما \( n = 9 \)، لأنه في هذه الحالة يتم إضافة \( X \) إلى القيمة 9 لتكون 19. بما أن القيمة الناتجة هي 19 عند \( n = 9 \)، فإنه يجب أن تكون \( 9 + X = 19 \)، وبالتالي \( X = 19 - 9 = 10 \). لحل هذه المسألة، استخدمنا القوانين التالية: 1. قانون تعريف الدالة وكيفية تطبيقها على القيم المعطاة. 2. تحديد القيمة التي تحقق الحالة المطلوبة، وهنا كانت عند \( n = 9 \). 3. حساب قيمة المتغير المجهول \( X \) باستخدام المعادلة التي تربط بين القيم المعطاة والمطلوبة. هذا هو الحل المفصل للمسألة المعطاة.