حساب القيمة الإجمالية للسلعة مع ضريبة الاستيراد (مسألة رياضيات)

عندما قام تاجر باستيراد سلعة معينة، دفع ضريبة استيراد بنسبة 7٪ على الجزء من القيمة الإجمالية للسلعة الذي يتجاوز 1000 دولار. إذا كانت قيمة الضريبة التي دفعها التاجر هي 94.50 دولار، فما هي القيمة الإجمالية للسلعة؟

الحل:
لنقم بتعريف القيم المطلوبة:
القيمة الإجمالية للسلعة = س
نسبة الضريبة = 7٪ = 0.07
الحد الأدنى لتطبيق الضريبة = 1000 دولار

الآن يمكننا كتابة معادلة لحساب الضريبة:
الضريبة = 0.07 × (قيمة السلعة – 1000)

ووفقًا للمعلومات المعطاة، الضريبة = 94.50 دولار، لذا نحصل على المعادلة التالية:
94.50 = 0.07 × (س – 1000)

الآن سنقوم بحساب قيمة السلعة:
94.50 = 0.07 × س – 70
إذاً:
0.07 × س = 164.50

لحل المعادلة والعثور على قيمة السلعة، نقوم بقسمة الجانبين على 0.07:
س = 164.50 ÷ 0.07

بعد الحساب، نحصل على:
س = 2350

إذاً، القيمة الإجمالية للسلعة هي 2350 دولار.

لنقم بتفصيل الحل لهذه المسألة الرياضية وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة تقول إن التاجر دفع 7٪ ضريبة استيراد على الجزء الزائد من القيمة الإجمالية للسلعة فوق 1000 دولار، والضريبة التي دفعها كانت 94.50 دولار. نحتاج إلى معرفة القيمة الإجمالية للسلعة.

لحل المسألة، نستخدم المعادلة التالية:

$\text{الضريبة} = \text{نسبة الضريبة} \times (\text{قيمة السلعة} – \text{الحد الأدنى للضريبة})$

نعوض بالقيم المعروفة:
$94.50 = 0.07 \times (س – 1000)$

نبدأ بحساب الجزء الذي يتم ضربه في نسبة الضريبة:
$0.07 \times (س – 1000)$

نوزع الضرب:
$0.07س – 0.07 \times 1000$

الآن نقوم بتبسيط العبارة:
$0.07س – 70$

لذا المعادلة الكاملة تكون:
$94.50 = 0.07س – 70$

نقوم بإضافة 70 إلى الجانبين للتخلص من الثابت -70:
$164.50 = 0.07س$

ثم نقسم على 0.07 للعثور على قيمة السلعة:
$س = \frac{164.50}{0.07}$

نحسب القيمة باستخدام الآلة الحاسبة:
$س \approx 2350$

إذاً، القيمة الإجمالية للسلعة هي 2350 دولار.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. ضرب النسبة في القيمة: $\text{الضريبة} = \text{نسبة الضريبة} \times (\text{القيمة} – \text{الحد الأدنى للضريبة})$
2. الجمع والطرح: لتبسيط العبارات الرياضية.
3. القسمة: لحساب القيمة النهائية للسلعة.

هذه القوانين الرياضية تستخدم لتحويل البيانات المعطاة في المسألة إلى معادلة رياضية قابلة للحل.