حساب الفوائد المركبة: مسألة حسابية بسيطة

رأس المال الذي يبلغ 4813 روبية في غضون 3 سنوات بنسبة 6 1/4٪ سنويًا بفوائد مركبة هو؟

الحل:
لحساب الفوائد المركبة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

حيث:

• $A$ هو المبلغ الإجمالي بعد مرور فترة الزمن $t$،
• $P$ هو رأس المال الأصلي (المبلغ الأصلي)،
• $r$ هو السعر السنوي للفائدة ككسب مئوي (على سبيل المثال 6.25٪ سيكون $r = 0.0625$),
• $n$ هو عدد المرات التي يتم فيها حساب الفائدة في السنة (في هذه الحالة، يكون 1 لأن الفائدة تحسب سنوياً).

في هذه المسألة، نعلم أن:

• $P = 4813$ روبية (رأس المال الأصلي)
• $r = 6.25\%$ أو $0.0625$ (سعر الفائدة السنوي ككسب مئوي)
• $n = 1$ (حيث إن الفائدة تحسب سنوياً)
• $t = 3$ سنوات (الفترة الزمنية)

وبناءً على هذه المعلومات، يمكننا حساب $A$ باستخدام الصيغة. دعونا نقوم بذلك:

$A = 4813 \left(1 + \frac{0.0625}{1}\right)^{(1 \times 3)}$

$A = 4813 \left(1 + 0.0625\right)^3$

$A = 4813 \left(1.0625\right)^3$

$A = 4813 \times 1.196533203125$

$A \approx 5761.54$

لذا، رأس المال الذي يبلغ 4813 روبية في غضون 3 سنوات بنسبة 6 1/4٪ سنويًا بفوائد مركبة هو حوالي 5761.54 روبية.

بالطبع، سنقوم بتوضيح المزيد حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

المسألة تتعلق بحساب الفوائد المركبة، والصيغة المستخدمة لذلك هي:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

حيث:

• $A$ هو المبلغ الإجمالي بعد مرور فترة الزمن $t$.
• $P$ هو رأس المال الأصلي (المبلغ الأصلي).
• $r$ هو السعر السنوي للفائدة ككسب مئوي.
• $n$ هو عدد المرات التي يتم فيها حساب الفائدة في السنة.
• $t$ هو الفترة الزمنية.

في هذه المسألة، تم توفير القيم التالية:

• $P = 4813$ روبية (رأس المال الأصلي)
• $r = 6.25\%$ أو $0.0625$ (سعر الفائدة السنوي ككسب مئوي)
• $n = 1$ (حيث إن الفائدة تحسب سنوياً)
• $t = 3$ سنوات (الفترة الزمنية)

القوانين المستخدمة:

1. صيغة الفوائد المركبة:
   $A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

2. تطبيق القيم:
   قمنا بتعويض القيم المعطاة في الصيغة، حيث $P = 4813$، $r = 0.0625$، $n = 1$، $t = 3$.

3. الحساب:
   قمنا بحساب القيمة النهائية $A$ باستخدام الآلة الحاسبة.

الحساب:
$A = 4813 \left(1 + \frac{0.0625}{1}\right)^{(1 \times 3)}$
$A = 4813 \left(1 + 0.0625\right)^3$
$A = 4813 \left(1.0625\right)^3$
$A = 4813 \times 1.196533203125$
$A \approx 5761.54$

إذاً، رأس المال الذي يبلغ 4813 روبية في غضون 3 سنوات بنسبة 6 1/4٪ سنويًا بفوائد مركبة هو حوالي 5761.54 روبية.