حساب الفوائد البسيطة: مثال تطبيقي

المبلغ الذي حقق مجموع الفوائد البسيطة مبلغًا قدره 929.20 روبية بمعدل فائدة سنوي بنسبة 8% لمدة 5 سنوات، ما هو المبلغ الأصلي؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام صيغة حساب الفائدة البسيطة التي تعبر عن العلاقة بين المبلغ الأصلي (رأس المال)، معدل الفائدة، والزمن. يُعبر عنها بالصيغة التالية:

$\text{الفائدة} = \frac{\text{المبلغ} \times \text{معدل الفائدة} \times \text{الزمن}}{100}$

نعرف أن الفائدة هنا تساوي $929.20$ روبية، ومعدل الفائدة يساوي $8\%$ أو $0.08$ في شكل كسر. الزمن هو $5$ سنوات. سنستخدم هذه القيم في الصيغة لحساب المبلغ الأصلي:

$929.20 = \frac{\text{المبلغ} \times 0.08 \times 5}{100}$

الآن، سنقوم بحساب المبلغ الأصلي. أولاً، نضرب النسبة المئوية في الزمن:

$0.08 \times 5 = 0.4$

الآن، نقسم المبلغ على الجهة اليمنى للمعادلة:

$929.20 = \frac{\text{المبلغ} \times 0.4}{100}$

لحل المبلغ، نقوم بضرب الجهة اليسرى في 100 وتقسيم الناتج على الجهة اليمنى:

$\text{المبلغ} = \frac{929.20 \times 100}{0.4}$

بعد الحساب، سنجد المبلغ الأصلي.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل، مستخدمين القوانين المتعلقة بالفوائد البسيطة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم صيغة حساب الفوائد البسيطة التي تعبر عن العلاقة بين المبلغ الأصلي، معدل الفائدة، والزمن:

$\text{الفائدة} = \frac{\text{المبلغ} \times \text{معدل الفائدة} \times \text{الزمن}}{100}$

نعلم أن مجموع الفوائد البسيطة هو 929.20 روبية، ومعدل الفائدة هو 8% أو 0.08 في شكل كسر، والزمن هو 5 سنوات.

أولاً، نقوم بتحويل النسبة إلى كسر عن طريق قسم النسبة على 100:

$8\% = \frac{8}{100} = 0.08$

ثم، نقوم بحساب الفائدة باستخدام الصيغة:

$\text{الفائدة} = \frac{\text{المبلغ} \times 0.08 \times 5}{100}$

نعوض في القيم المعروفة:

$929.20 = \frac{\text{المبلغ} \times 0.08 \times 5}{100}$

نبدأ بحساب الجهة اليمنى من المعادلة:

$0.08 \times 5 = 0.4$

الآن، نقوم بتحويل المعادلة إلى صيغة لحساب المبلغ الأصلي:

$929.20 = \frac{\text{المبلغ} \times 0.4}{100}$

لحساب المبلغ، نقوم بضرب الجهة اليسرى في 100 وتقسيم الناتج على الجهة اليمنى:

$\text{المبلغ} = \frac{929.20 \times 100}{0.4}$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الفوائد البسيطة، وهي قوانين رياضية تعبر عن العلاقة بين المبلغ الأصلي والفائدة ومعدل الفائدة والزمن.