حساب الفارق بين كسور الجمع والضرب (مسألة رياضيات)

الفارق الإيجابي بين $\frac{6^2 + 6^2}{6}$ و$\frac{6^2 \times 6^2}{6}$ هو:

$\frac{6^2 + 6^2}{6} – \frac{6^2 \times 6^2}{6}$

لنقم بتبسيط التعبير أولاً:

$\frac{36 + 36}{6} – \frac{1296}{6}$

الآن نقوم بجمع وطرح الكسور:

$\frac{72}{6} – \frac{1296}{6}$

نقوم بجمع البسط:

$\frac{72 – 1296}{6}$

وهنا يكون الفارق:

$\frac{-1224}{6}$

ونقوم بتبسيط الكسر:

$-204$

إذاً، الفارق الإيجابي بين $\frac{6^2 + 6^2}{6}$ و $\frac{6^2 \times 6^2}{6}$ هو $-204$.

بالطبع، دعونا نستعرض الحل بتفصيل أكثر، مع استخدام القوانين الحسابية المناسبة.

المسألة تتطلب حساب الفارق الإيجابي بين $\frac{6^2 + 6^2}{6}$ و$\frac{6^2 \times 6^2}{6}$. لنقم بذلك بخطوات تفصيلية:

التعبير الأول: $\frac{6^2 + 6^2}{6}$

1. قم بحساب القيمة في البسط: $6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72$
2. ثم قم بقسم الناتج على المقام: $\frac{72}{6} = 12$

التعبير الثاني: $\frac{6^2 \times 6^2}{6}$

1. قم بحساب القيمة في البسط: $6^2 \times 6^2 = 1296$
2. ثم قم بقسم الناتج على المقام: $\frac{1296}{6} = 216$

الآن، لحساب الفارق بين التعبيرين:

$12 – 216 = -204$

القوانين المستخدمة:

1. خاصية الأسس: $a^n \times a^m = a^{n+m}$
2. خاصية الجمع والطرح للكسور: $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd}$

هذه القوانين ساعدت في تبسيط التعابير وإيجاد الناتج النهائي.