حساب الفارق بين الجذرين المربعين (مسألة رياضيات)

القيمة المبسطة للتعبير $16^{\frac{1}{2}} – 625^{\frac{1}{2}}$ هي الفرق بين جذر الرقم 16 وجذر الرقم 625.

للحصول على القيمة المحسوبة، يجب حساب جذر الرقم 16 وجذر الرقم 625 بشكل منفصل ثم قم بطرح النتيجة الثانية من الأولى.

لنحسب ذلك:
$16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4$
$625^{\frac{1}{2}} = \sqrt{625} = 25$

الآن، قم بطرح النتيجة الثانية من الأولى:
$4 – 25 = -21$

إذاً، القيمة المبسطة للتعبير $16^{\frac{1}{2}} – 625^{\frac{1}{2}}$ هي $-21$.

بالطبع، دعنا نستكشف تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

المسألة تتطلب حساب الفارق بين جذرين مربعين. لنحلها، نستخدم الخصائص التي تتعلق بالجذور والأسس.

القاعدة الرئيسية المستخدمة هي:
$a^{m/n} = (a^m)^{1/n}$

حيث:

• $a$ هو الرقم الذي نقوم برفعه للقوة.
• $m$ هو السالب في جذر.
• $n$ هو المقام، أو الجذر.

الآن لنحسب القيم:

1. لحساب $16^{\frac{1}{2}}$: نستخدم القاعدة أعلاه للحصول على $(16^1)^{\frac{1}{2}}$، وهو يساوي $\sqrt{16} = 4$.
2. لحساب $625^{\frac{1}{2}}$: نستخدم نفس القاعدة للحصول على $(625^1)^{\frac{1}{2}}$، وهو يساوي $\sqrt{625} = 25$.

ثم نقوم بطرح القيمة الثانية من الأولى:
$4 – 25 = -21$

لذا، القاعدة الرئيسية المستخدمة هي قاعدة الأسية في حساب الجذور، وتحديدًا تطبيق قاعدة الأس السالب على الجذر.