حساب الفائدة: كيف تحسب الاقتراض بنسبة 12% (مسألة رياضيات)

الشخص اقترض مبلغًا من المال لمدة عام بنسبة فائدة قدرها 12%. إذا كان إجمالي الفائدة هو 1500 دولار، فما هو المبلغ الأصلي الذي اقترضه الشخص؟

لحل هذه المسألة الحسابية، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{الفائدة} = \text{المبلغ الأصلي} \times \frac{\text{نسبة الفائدة}}{100} \times \text{الفترة}$

حيث:

• الفائدة هي القيمة المعروفة وهي تساوي 1500 دولار.
• المبلغ الأصلي هو المجهول الذي نريد حسابه.
• نسبة الفائدة هي 12% أو 0.12 عند تحويلها إلى كسر.
• الفترة هي مدة الاقتراض وهي سنة واحدة.

نستخدم الصيغة لحساب المبلغ الأصلي:

$1500 = \text{المبلغ الأصلي} \times \frac{0.12}{100} \times 1$

لحل المعادلة والعثور على المبلغ الأصلي، يمكننا قسم الفائدة على نسبة الفائدة والوقت:

$\text{المبلغ الأصلي} = \frac{1500}{0.12/100}$

الآن، يمكننا حساب القيمة:

$\text{المبلغ الأصلي} = \frac{1500}{0.0012} = 1,250,000$

إذا كان المبلغ الأصلي الذي اقترضه الشخص هو 1,250,000 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القانون الأساسي لحساب الفائدة البسيطة، الذي يعبر عن العلاقة بين المبلغ الأصلي ($P$)، الفائدة ($I$)، نسبة الفائدة ($r$)، والوقت ($t$). القانون يمكن تمثيله بالصيغة التالية:

$I = P \times r \times t$

حيث:

• $I$ هو إجمالي الفائدة.
• $P$ هو المبلغ الأصلي.
• $r$ هو نسبة الفائدة.
• $t$ هو الوقت.

في حالة المسألة المعطاة:

• $I = 1500$ (الفائدة المدفوعة).
• $r = 0.12$ (نسبة الفائدة المعطاة كنسبة).
• $t = 1$ (الوقت بالسنوات).

نقوم بتطبيق القانون لحساب المبلغ الأصلي $P$:

$1500 = P \times 0.12 \times 1$

لحل المعادلة للعثور على قيمة $P$، نقوم بقسم إجمالي الفائدة على ناتج ضرب نسبة الفائدة في الوقت:

$P = \frac{1500}{0.12 \times 1}$

الآن، نقوم بحساب القيمة:

$P = \frac{1500}{0.12} = 1250000$

إذاً، المبلغ الأصلي الذي اقترضه الشخص هو 1,250,000 دولار.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الفائدة البسيطة: يتيح لنا حساب الفائدة عندما نعرف المبلغ الأصلي، نسبة الفائدة، والوقت.
2. القسمة لحل المعادلة: نستخدم القسمة لحل المعادلة والعثور على المبلغ الأصلي.

هذه القوانين الرياضية تساعد في حل مسائل الفائدة والاقتراض في العديد من السياقات المالية.