حساب الفائدة المركبة الشهرية

قيمة الفائدة المركبة على مبلغ 40,000 روبية لمدة 4 أشهر بنسبة فائدة سنوية قدرها 5٪ هي المبلغ = 40,000 * (1 + (5 / 100) / 12)^(4 * 12) – 40,000.

الآن لنقم بحساب هذا القيمة:

المبلغ النهائي = 40,000 * (1 + 0.05 / 12)^(4 * 12) – 40,000
≈ 40,000 * (1.0041667)^(48) – 40,000
≈ 40,000 * 1.220209 – 40,000
≈ 48,808.36 – 40,000
≈ 8,808.36 روبية.

لذلك، الفائدة المركبة على مبلغ 40,000 روبية لمدة 4 أشهر بنسبة فائدة سنوية قدرها 5٪ تكون حوالي 8,808.36 روبية.

لحساب الفائدة المركبة في هذه المسألة، نستخدم القانون التالي:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} – P$

حيث:

• $A$ هو المبلغ النهائي بعد فترة الاستثمار.
• $P$ هو المبلغ الأصلي (الرأس المال الأولي).
• $r$ هو السعر السنوي للفائدة (كنسبة عشرية).
• $n$ هو عدد المرات التي يتم فيها حساب الفائدة في السنة.
• $t$ هو عدد السنوات.

في هذه المسألة:

• $P = 40,000$ روبية.
• $r = 0.05$ (5٪ كنسبة عشرية).
• $n = 12$ لأن الفائدة تُحسب شهرياً.
• $t = \frac{4}{12}$ سنوات (4 أشهر تُحسب كجزء من سنة).

بتعويض القيم في القانون، نحسب القيمة النهائية $A$:

$A = 40,000 \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12 \times \frac{4}{12}} – 40,000$

$A \approx 40,000 \times (1.0041667)^{4} – 40,000$

$A \approx 40,000 \times 1.220209 – 40,000$

$A \approx 48,808.36 – 40,000$

$A \approx 8,808.36$

لذا، قيمة الفائدة المركبة هي حوالي 8,808.36 روبية.

تم استخدام قانون الفائدة المركبة في هذا الحل، والذي يستخدم لحساب قيمة الاستثمار بعد فترة زمنية محددة عندما يتم حساب الفائدة بشكل دوري، كما هو الحال في هذه المسألة حيث تُحسب الفائدة شهرياً.