حساب الفائدة البسيطة: مثال توضيحي (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
ابحث عن الفائدة البسيطة على مبلغ 69,000 روبية بنسبة 16 و 2/3٪ سنويًا لمدة 9 أشهر.

الحل:
لحساب الفائدة البسيطة، نستخدم الصيغة التالية:

$\text{الفائدة البسيطة} = \frac{P \times R \times T}{100}$

حيث:
$P$ هو المبلغ الأصلي (69,000 روبية),
$R$ هو معدل الفائدة السنوي (16 و 2/3٪ أو 50/3٪),
$T$ هو الزمن في سنوات.

أولاً، نحسب الوقت في سنوات. إذا كانت المدة 9 أشهر، فإن الوقت يعادل $\frac{9}{12}$ سنة.

$T = \frac{9}{12}$

الآن نستخدم هذه القيم في الصيغة:

$\text{الفائدة البسيطة} = \frac{69,000 \times \frac{50}{3} \times \frac{9}{12}}{100}$

الآن يمكننا حساب هذه القيمة:

$\text{الفائدة البسيطة} = \frac{69,000 \times 50 \times 9}{3 \times 100 \times 12}$

$\text{الفائدة البسيطة} = \frac{310500}{36}$

$\text{الفائدة البسيطة} = 8625$

لذلك، الفائدة البسيطة على مبلغ 69,000 روبية بنسبة 16 و 2/3٪ سنويًا لمدة 9 أشهر تكون 8,625 روبية.

لحل هذه المسألة، نستخدم صيغة الفائدة البسيطة ونطبق بعض القوانين المتعلقة بحساب الفائدة والوقت. دعونا نقوم بتوضيح الخطوات بالتفصيل.

1. تحديد البيانات:

   • المبلغ الأصلي ($P$): 69,000 روبية.
   • معدل الفائدة ($R$): 16 و 2/3٪ أو $\frac{50}{3}$٪.
   • الوقت ($T$): 9 أشهر أو $\frac{9}{12}$ سنة.

2. تحويل الوقت إلى سنوات:
   $T = \frac{9}{12}$

3. استخدام صيغة الفائدة البسيطة:
   $\text{الفائدة البسيطة} = \frac{P \times R \times T}{100}$

4. وضع القيم في الصيغة:
   $\text{الفائدة البسيطة} = \frac{69,000 \times \frac{50}{3} \times \frac{9}{12}}{100}$

5. التبسيط:
   يمكن تبسيط الكسور والضرب للحصول على الناتج النهائي.

   $\text{الفائدة البسيطة} = \frac{310,500}{36}$

   $\text{الفائدة البسيطة} = 8,625$

بالنسبة للقوانين المستخدمة:

• صيغة الفائدة البسيطة:
  $\text{الفائدة البسيطة} = \frac{P \times R \times T}{100}$

• تحويل الوقت:
  يتم تحويل الفترة الزمنية من الأشهر إلى السنوات عن طريق قسمة عدد الأشهر على 12.

• التبسيط:
  يتم تبسيط الكسور والعمليات الحسابية للحصول على إجابة نهائية.

هذه القوانين تعتبر جزءًا من قوانين الحساب المالي والرياضيات الأساسية التي تستخدم في حل مشاكل الفائدة والاستثمار.