حساب الفائدة الإضافية: مسألة حسابية بسيطة (مسألة رياضيات)

المسألة:
في أحد الودائع، كانت الفائدة عند معدل 4.5٪ سنويًا تبلغ 202.50 روبية في السنة الواحدة. ما هي الزيادة المتوقعة في الفائدة في السنة الواحدة على نفس الوديعة بنسبة 5٪ سنويًا؟

الحل:
لحساب الفائدة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{الفائدة} = \frac{\text{المبلغ} \times \text{النسبة}}{100}$

حيث:

• المبلغ هو قيمة الوديعة.
• النسبة هي نسبة الفائدة.

لنقم بحساب الفائدة الأولى بنسبة 4.5٪:
$\text{الفائدة} = \frac{\text{المبلغ} \times 4.5}{100}$
$202.50 = \frac{\text{المبلغ} \times 4.5}{100}$

الآن، لنقم بحساب المبلغ:
$\text{المبلغ} = \frac{202.50 \times 100}{4.5}$

بعد حساب القيمة، يمكننا استخدام نفس العملية لحساب الفائدة الإضافية بنسبة 5٪:
$\text{الفائدة الإضافية} = \frac{\text{المبلغ} \times 5}{100}$

الآن، نستبدل القيمة التي حسبناها سابقًا:
$\text{الفائدة الإضافية} = \frac{(\frac{202.50 \times 100}{4.5}) \times 5}{100}$

الآن يمكننا حساب هذه القيمة للوصول إلى الإجابة النهائية.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين المتعلقة بحساب الفائدة والنسب المئوية. القوانين الأساسية هي قاعدة حساب الفائدة البسيطة وقاعدة حساب النسبة المئوية. سنقوم بحساب المبلغ الأصلي للوديعة باستخدام الفائدة السنوية الأولى التي هي 4.5٪. ثم سنستخدم هذا المبلغ لحساب الفائدة الإضافية باستخدام الفائدة السنوية الثانية التي هي 5٪.

الخطوة 1: حساب المبلغ الأصلي (الوديعة) باستخدام الفائدة السنوية الأولى (4.5٪):

$\text{المبلغ} = \frac{\text{الفائدة} \times 100}{\text{النسبة}}$

$\text{المبلغ} = \frac{202.50 \times 100}{4.5}$

$\text{المبلغ} \approx 4500$

إذا كان المبلغ الأصلي للوديعة هو 4500 روبية.

الخطوة 2: حساب الفائدة الإضافية باستخدام الفائدة السنوية الثانية (5٪) على المبلغ الأصلي:

$\text{الفائدة الإضافية} = \frac{\text{المبلغ} \times \text{النسبة}}{100}$

$\text{الفائدة الإضافية} = \frac{4500 \times 5}{100}$

$\text{الفائدة الإضافية} = 225$

إذا كانت الفائدة الإضافية عند نسبة 5٪ هي 225 روبية.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة حساب الفائدة البسيطة: $\text{الفائدة} = \frac{\text{المبلغ} \times \text{النسبة}}{100}$
2. قاعدة حساب النسبة المئوية: $\text{النسبة} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \times 100$

تم استخدام هذه القوانين لحساب المبلغ الأصلي والفائدة الإضافية بنجاح.