الفقرة الأولى:
قرر القرصان الشرير البحري أن يحسب الغنائم التي سرقها من سفينة S.S. AOPS، حيث يتم حساب كل شيء في هذه الغنائم بنظام العد الخماسي. تتضمن الصندوق كنزٍ بقيمة 3124 في النظام الخماسي من الدولارات من المجوهرات، و3122 في النظام الخماسي من الدولارات من القطع الذهبية، و124 في النظام الخماسي من الدولارات من كحول التدليك. ما هو إجمالي المبلغ النقدي الذي جمعه هذا القرصان؟ قدم إجابتك بالنظام العددي العشري.
الفقرة الثانية:
لحساب القيمة الإجمالية للغنائم، يجب علينا جمع قيم كل نوع من الغنائم في النظام العددي العشري. لدينا 3124 في النظام الخماسي، و3122 في النظام الخماسي، و124 في النظام الخماسي. لحساب القيمة الإجمالية في النظام العددي العشري، نقوم بتحويل كل قيمة من النظام الخماسي إلى النظام العددي العشري.
لتحويل $3124_5$ إلى النظام العددي العشري:
لتحويل $3122_5$ إلى النظام العددي العشري:
لتحويل $124_5$ إلى النظام العددي العشري:
الآن نقوم بجمع القيم الثلاث في النظام العددي العشري:
إذاً، القرصان الشرير البحري قد جمع مبلغًا إجماليًا قدره 865 دولارًا.
المزيد من المعلومات
الفقرة الأولى:
يقوم القرصان بحساب قيم الغنائم التي سرقها من السفينة S.S. AOPS، والتي تُعبر عنها بأرقام في نظام العد الخماسي. القيم هي $3124_5$ للمجوهرات، $3122_5$ للقطع الذهبية، و $124_5$ لكحول التدليك. لفهم القيم بشكل صحيح، يتعين علينا تحويلها إلى النظام العددي العشري.
الفقرة الثانية:
لتحويل القيم من النظام الخماسي إلى النظام العددي العشري، نستخدم القوانين التالية:
-
قاعدة الأساس: في النظام الخماسي، يكون الأساس هو 5. لذلك، يُعبر كل رقم عن عدد مضروب في أحاديات الخمس.
-
تحويل القيم: يتم تحويل كل قيمة بجمع المضاعفات المناسبة للأرقام في النظام الخماسي.
لتحويل $3124_5$ إلى النظام العددي العشري:
لتحويل $3122_5$ إلى النظام العددي العشري:
لتحويل $124_5$ إلى النظام العددي العشري:
الفقرة الثالثة:
الآن، نقوم بجمع القيم الثلاث في النظام العددي العشري للحصول على القيمة الإجمالية:
باستخدام هذه القوانين، يمكننا تحويل الأرقام من نظام إلى آخر وإجراء العمليات الحسابية بكفاءة.