حساب العنصر العاشر في تسلسل حسابي (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتعلق بالبحث عن العنصر العاشر في تسلسل حسابي، حيث يكون العنصر الأول هو 8 والفارق الشائع بين العناصر هو 2.

المطلوب: العنصر العاشر في التسلسل.

الحل:
لحساب العنصر العاشر في تسلسل حسابي، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

حيث:

• $a_n$ هو العنصر الذي نبحث عنه (العنصر العاشر في هذه الحالة).
• $a_1$ هو العنصر الأول في التسلسل (8 في هذه الحالة).
• $n$ هو رقم العنصر الذي نريد حسابه (10 في هذه الحالة).
• $d$ هو الفارق الشائع بين العناصر (2 في هذه الحالة).

قم بتعويض القيم في الصيغة:

$a_{10} = 8 + (10-1) \times 2$

حل الصيغة:
$a_{10} = 8 + 9 \times 2$

$a_{10} = 8 + 18$

$a_{10} = 26$

إذاً، العنصر العاشر في هذا التسلسل الحسابي هو 26.

بالطبع، سنقوم بتوضيح تفصيلي لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين المتعلقة بتسلسل الأعداد الحسابي.

المسألة تتناول تسلسل حسابي حيث يكون العنصر الأول (الرقم الأول في التسلسل) هو 8، والفارق الشائع بين العناصر هو 2. والهدف هو العثور على العنصر العاشر في هذا التسلسل.

للقيام بذلك، نستخدم الصيغة العامة لعنصر في تسلسل حسابي:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

حيث:

• $a_n$ هو العنصر الذي نبحث عنه.
• $a_1$ هو العنصر الأول في التسلسل.
• $n$ هو رقم العنصر الذي نريد حسابه.
• $d$ هو الفارق الشائع بين العناصر.

في هذه المسألة:

• $a_1 = 8$ (العنصر الأول).
• $n = 10$ (العنصر العاشر الذي نبحث عنه).
• $d = 2$ (الفارق الشائع بين العناصر).

قم بتعويض هذه القيم في الصيغة:

$a_{10} = 8 + (10-1) \times 2$

$a_{10} = 8 + 9 \times 2$

$a_{10} = 8 + 18$

$a_{10} = 26$

إذاً، العنصر العاشر في هذا التسلسل الحسابي هو 26.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. صيغة عنصر في تسلسل حسابي: $a_n = a_1 + (n-1)d$
2. تعويض القيم المعروفة في الصيغة للعثور على القيمة المطلوبة.
3. استخدام الحساب البسيط لحساب القيمة النهائية.